蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有118条腿和20对翅膀.每
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:25:07
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有118条腿和20对翅膀.每
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有118条腿和20对翅膀.每
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有118条腿和20对翅膀.每
设XYZ分别代表蜘蛛,蜻蜓和蝉.首先看20对翅膀,列方程组一式2Y+Z=20（求翅膀）,二式8X+6Y+6Z=118,三式X+Y+Z=18,然后由一式得Z=20-2Y把这个结果带入二式8X+6Y+20-2Y=118,所以8X+4Y=98（我发现不能整除先看三式吧）X+Y+20-2Y=18,所以X-Y= -2,所以X=Y-2,这个时候再带进二式算,最后得X=5 Y=7 Z=6
整理一下式子：2Y+Z=20
8X+6Y+6Z=118
X+Y+Z=18
所以：X=5 Y=7 Z=6
蜘蛛5只
蜻蜓7只
蝉6只
(8x18-118)除以（8-6）=(144-118)除以2=26除以2=13 蜘蛛：18-13=5只
蝉（13x2-20）除以（2-1）=（26-20）除以1=6只
蜻蜓 18-5-6=7只
这就是个“鸡兔同笼”问题的变形。
一、假设法；
假设18只虫子全是蜘蛛，则有18*8=144条腿，
比实际少了144-118=26 条腿，
因为每少一只蜘蛛少2条腿，
则蜻蜓加蝉应该为26/2=13只；
假设13只全部为蜻蜓，则有13*2=26对翅膀，
比实际多了6对翅膀，
因为每多一只蜻蜓多一对翅膀，
则蝉应为26-20=6...
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这就是个“鸡兔同笼”问题的变形。
一、假设法；
假设18只虫子全是蜘蛛，则有18*8=144条腿，
比实际少了144-118=26 条腿，
因为每少一只蜘蛛少2条腿，
则蜻蜓加蝉应该为26/2=13只；
假设13只全部为蜻蜓，则有13*2=26对翅膀，
比实际多了6对翅膀，
因为每多一只蜻蜓多一对翅膀，
则蝉应为26-20=6只；
综上可得，蝉6只，蜻蜓13-6=7只，蜘蛛18-13=5只，
倒退检验，可知，腿数为：5*8+13*6=118只；翅膀数为：7*2+6=20只。
******上面提供的假设法可以为还没有学习过方程解题的小学生讲解，较容易理解。
二、方程法
设蜘蛛x只，蜻蜓为y只，蝉为z只。
则有方程组如下：
x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
解方程组后，即可得到x、y、z各自的数字。（解方程过程略）
*********方程法针对学习过三元一次方程组的孩子，可以使解题思路更清晰。
希望我的回答对您有帮助！
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