请问数学当中的比是什么含义呢?请说明基本原理及其公式好吗谢谢.如：每30克橘子汁加入150克冰水,可以配置一瓶可口的橘子水.你能说出配置这种橘子水时,橘子汁重量和冰水重量之间的倍数

请问数学当中的比是什么含义呢?请说明基本原理及其公式好吗谢谢.如：每30克橘子汁加入150克冰水,可以配置一瓶可口的橘子水.你能说出配置这种橘子水时,橘子汁重量和冰水重量之间的倍数
请问数学当中的比是什么含义呢?请说明基本原理及其公式好吗谢谢.如：每30克橘子汁加入150克冰水,可以配置一瓶可口的橘子水.你能说出配置这种橘子水时,橘子汁重量和冰水重量之间的倍数关系吗?

请问数学当中的比是什么含义呢?请说明基本原理及其公式好吗谢谢.如：每30克橘子汁加入150克冰水,可以配置一瓶可口的橘子水.你能说出配置这种橘子水时,橘子汁重量和冰水重量之间的倍数
比就是两个数相除的概念 但是又有本质的区别 比是作为看两者之间的倍数关系 比如你上面的想看看橘子汁重量和冰水重量之间的倍数

比例，数量之间的对比关系，或指一种事物在整体中所占的分量，还是技术制图中的一般规定术语，是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27 　　在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项...

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比例，数量之间的对比关系，或指一种事物在整体中所占的分量，还是技术制图中的一般规定术语，是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27 　　在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。 　　比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。 　　比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。 　　②比如：教师和学生的～已经达到要求。 　　③比如：在所销商品中，国货的～比较大。 　　④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项 　　左边的分子和右边的分母是外项。 　　⑤在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 　　⑥正比例与反比例的相同点与不同点 　　相同点 不同点 关系式 　　正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的比值正比例关系可以用下面是子表示：y/x=k（一定） 　　反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面是子表示：xy=k（一定）1.比和比例。 　　比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。 　　比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。求比例的未知项，叫做解比例。
相同点 不同点 关系式
　　正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值(商)一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的比值成正比例关系可以用下面式子表示：y÷x=k（一定） 　　反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积成反比例关系可以用下面式子表示：x×y=k（一定） 　　在学习比与比例这一章中，能否正确判断两个量之间的关系是比例的重点。在解决此类问题过程中要紧紧抓住正反比例的意义，一是看不是两种相关联的量，二看这两个量之间的商一定还是积一定的。商一定，两个量成正比例：积一定，两个量成反比例。其次在解决实践应用问题时要注意比和比例，以及它们和分数之间的关系。然后再综合所学过的只是进行解答。
解比例
　　比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项，叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两外项的积等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，在来解这个方程。比如：x：3= 9：27 　　解法： 　　x：3=9：27 　　27x=3×9 　　27x=27 　　x=1 　　（6）比例具有如下性质： 　　若a:b=c:d(b.d≠0)，则有 　　1） ad=bc 　　2） b:a=d:c （a.c≠0） 　　3） a:c=b:d ; c:a=d:b 　　4） (a+b):b=(c+d):d 　　5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 　　6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 　　证明过程如下 　　令 a:b=c:d=k， 　　∵a:b=c:d 　　∴a=bk；c=dk 　　1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd 　　∴ad=bc 　　2） 显然b:a=d:c=1/k 　　3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b 　　4） ∵a:b=c:d 　　∴(a/b)+1=(c/d)+1 　　∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d 　　a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d) 　　且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……① 　　5） ∵b/(a+b)=d/(c+d) 　　∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1） 　　∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d) 　　a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c 　　6） ②-①，等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1） 　　7) 做做此题：一个长方形，比例为2：3，长方形的面积是36平方厘米，求它的长和宽。 　　（有意者，请做在后面。） 　　假设长方形宽为2，长为3，那么： 　　宽：2x2=4 长： 3x3=9 　　答：长方形的长是9，宽是4。 　　将36分解质因数，发现有2和3的倍数，利用它们，得到结果。 　　设一份为X，则宽为2X，长为3X。 　　则 由题意得， 　　2X·3X=36 　　6X²=36 　　X=±√6 　　∵长度不能为负数 　　∴X=√6 　　则宽为2√6，长为3√6。 　　答：长方形的宽为2√6，长为3√6。

收起

能说出配置这种橘子水时，