设｛an}是公差为-4的等差数列,若a1+a2+a3…+a30=600,则a3+a6+a9…+a30=这种题一直不会
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/30 04:57:22
设｛an}是公差为-4的等差数列,若a1+a2+a3…+a30=600,则a3+a6+a9…+a30=这种题一直不会
设｛an}是公差为-4的等差数列,若a1+a2+a3…+a30=600,则a3+a6+a9…+a30=
这种题一直不会
设｛an}是公差为-4的等差数列,若a1+a2+a3…+a30=600,则a3+a6+a9…+a30=这种题一直不会
设A=a1+a4+a7+...+a28
B=a2+a5+...+a29
C=a3+a6+...+a30
则:C-B=（a3-a2)+(a6-a5)+...+(a30-a29)=-4-4-...-4=-40
B-A=(a2-a1)+(a5-a4)+...+(a29-a28)=-4-4-...-4=-40
所以B=C+40,A=B+40=C+80
又因为A+B+C=600
所以C+80+C+40+C=600
得到C=160
答案是160
有原式可得：
30*a1+（1+2+3+……+29）*（-4）=600
解得：a1=（600+419）/30=34.5
则a3+a4+……+a30
=（a1+a2……+a30）-（a1+a2）
=600-【2a1+（-4）】
=600-【2*34.5-4】
=535
解题思路：（1）通过给出的等式求a1的值，再用公差d...
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有原式可得：
30*a1+（1+2+3+……+29）*（-4）=600
解得：a1=（600+419）/30=34.5
则a3+a4+……+a30
=（a1+a2……+a30）-（a1+a2）
=600-【2a1+（-4）】
=600-【2*34.5-4】
=535
解题思路：（1）通过给出的等式求a1的值，再用公差d求解。
（2）解出an，求解。
收起
由a1+a2+a3…+a30=600，d=-4,可求得a1=78,故a3=78-2*4=70,又a3,a6,...,a30为d'=3d=-12的新等差数列，故a3+a6+a9…+a30=na3+n(n-1）*d'/2=160.
这类题目一步一步往下做，思路是很清晰，能把能求出的都求出来，基本就能解决了。