为什么只有形如3K,3K+1的平方数,而没有形如3K+2的平方数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:34:46
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为什么只有形如3K,3K+1的平方数,而没有形如3K+2的平方数
为什么只有形如3K,3K+1的平方数,而没有形如3K+2的平方数
为什么只有形如3K,3K+1的平方数,而没有形如3K+2的平方数
整数被3除,只有三种可能,即3k、3k+1、3k+2,因此,只需证明任何整数平方后都不可能是3n+2的形即可.
证明:∵整数被3除,只有三种可能性,即余数为0、1、2
可以表示为3k、3k+1、3k+2
∵(3k)2=9k2=3(3k2)
(3k+1)2=9k2+6k+1=3(3k2+2k)+1
(3k+2)2=9k2+12k+4=9k2+12k+3+1=3(3k2+4k+1)+1
即被3除的任何整数平方后,只能是3n或3n+1的形式
∴形如3n+2的数不可能是完全平方数.
事实上,3k+2、4k+2、4k+3、5k+2、5k+3、8k+2、8k+3、8k+5、8k+6、8k+7、9k+2、9k+3、9k+5、9k+6、9k+8的数都不是完全平方数.
为什么只有形如3K,3K+1的平方数,而没有形如3K+2的平方数
已知n、s是整数,若不论n是什么整数,方程x²-8n+7^s=0没有整数解,则所有这样的数s的集合是()(注;是7的s次方,A.奇数集B.所有形如6k+1的数集C.偶数集D.所有形如4k+3的数集
x^2+(k-3)x+k+5=0,恒有正根,求k的范围为什么答案只有k≤-1而要舍掉k≥11?我只需要知道这个就行了,
求(4k的平方+7k)与(-k的平方+3k-1)的差
(3k的平方+7k)+(4k的平方-3k+1)=?急用!
解方程:{(2-3k)/(k+1)-(3k+2)/(1-k)}的平方+{(5k)/(k+1)-(5k)/(1-k)}的平方=100 解方程:{(2-3k)/(k+1)-(3k+2)/(1-k)}的平方+{(5k)/(k+1)-(5k)/(1-k)}的平方=100
k(3k的平方-6k+1)=2,问k等于多少
(4k的平方+7k)+(-k+3k-1)
直线y=(k的平方+3k)x-5k经过点(1,3),且y随x增大而减小,求k的值
若函数y=(k+3)(k-1)x(的k平方-3)+4是一次函数,且y随x的增大而减小,则k=?
K的平方-4k+3
化简:K的平方+4k+3
已知关于x的不等式[(k^2+6k+14)x-9][(k^2+28)x-2k^2-12k]<0的解集M与整数集Z满足M∩Z={1},求K的取值设原方程f(x)为什么 f(x)在【0,1) (1,2】中各有一个解而 k²+6k+14=(k+3)²+5>0 k平方+28>0恒
4k的平方+k-3=0求k,
3k的平方-2k-1=-1
k的平方-k-3=-1等于多少,
数式变形(1) K^3-2K+4/K
x^2+6k+2k-3可以写成两数和的平方形式,求k的值