如图,已知:AB平行CD,∠A=∠C,求证:AD‖BC就是一个平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 08:45:27
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如图,已知:AB平行CD,∠A=∠C,求证:AD‖BC就是一个平行四边形
如图,已知:AB平行CD,∠A=∠C,求证:AD‖BC
就是一个平行四边形

如图,已知:AB平行CD,∠A=∠C,求证:AD‖BC就是一个平行四边形
因为AB平行CD
所以∠B+∠C=180度
又因为∠A=∠C
所以∠B+∠A=180度
所以AD‖BC

连接BD
因为AB//CD
所以角ABD=角CDB
因为在三角形ABD与三角形CDB之中
角ABD=角CDB
BD=DB
角A=角C
所以三角形ABD全等于三角形CDB
所以角ADB=角CBD
所以AD//BC