一个是增减函数的,一个是一次函数的1.已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式2.函数f(x)在定义域内为增函数,问他的反函数f^-1(x)单调性如何?若反函数f^-1(x)在定义域内为减
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:31:50
一个是增减函数的,一个是一次函数的1.已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式2.函数f(x)在定义域内为增函数,问他的反函数f^-1(x)单调性如何?若反函数f^-1(x)在定义域内为减
一个是增减函数的,一个是一次函数的
1.已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式
2.函数f(x)在定义域内为增函数,问他的反函数f^-1(x)单调性如何?若反函数f^-1(x)在定义域内为减函数,问f(x)单调性如何?
麻烦知道的告诉下哈
一个是增减函数的,一个是一次函数的1.已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式2.函数f(x)在定义域内为增函数,问他的反函数f^-1(x)单调性如何?若反函数f^-1(x)在定义域内为减
令f(x)=kx+b,代入化简f(f(x))=k^2x+kb+b
比较可得k=2,b=-1或者k=-2,b=3.
2.原函数与反函数关于y=x对称.
所以原函数与反函数具有相同的单调性.那么
函数f(x)在定义域内为增函数,问他的反函数f^-1(x)单调递增,若反函数f^-1(x)在定义域内为减函数,问f(x)单调递减
也可以这么看.反函数f^-1(x)即x=f（y）.
显然,因为原函数y=f（x）.x增加,y随之增加
所以x=f（y）.得出,y增加,x也随之增加所以
原函数与反函数具有相同的单调性.
(1)设f(x)=kx+b，则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2*x+kb+b
因为f[f(x)]=4x-3，所以有k^2=4，kb+b=-3
解得：k=2，b=-1或k=-2，b=3
所以f(x)=2x-1或f(x)=-2x+3
(2)原函数和反函数具有相同的单调性，即函数f(x)在定义域内为增函数，反函数f^-1(x)在定义域内也为增函数；若反函数f^...
全部展开
(1)设f(x)=kx+b，则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2*x+kb+b
因为f[f(x)]=4x-3，所以有k^2=4，kb+b=-3
解得：k=2，b=-1或k=-2，b=3
所以f(x)=2x-1或f(x)=-2x+3
(2)原函数和反函数具有相同的单调性，即函数f(x)在定义域内为增函数，反函数f^-1(x)在定义域内也为增函数；若反函数f^-1(x)在定义域内为减函数，函数f(x)在定义域内也为减函数。
收起
1.设f(x)=ax+b,代入4x-3,得到:
1) f(x)=2x-1
2) f(x)=-2x+3
2.原函数为增,反函数也为增
原函数为减,反函数也为减