一个梯形、等级不够没图一个梯形、从左上点A开始往下左下点B再往右下点C往上D再到A、从A到C有一条线、从D到B有一掉线、交叉点是O点、梯形ABCD的上底AD的长是3厘米、下底BC的长是9厘米、
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 04:53:32
一个梯形、等级不够没图一个梯形、从左上点A开始往下左下点B再往右下点C往上D再到A、从A到C有一条线、从D到B有一掉线、交叉点是O点、梯形ABCD的上底AD的长是3厘米、下底BC的长是9厘米、
一个梯形、等级不够没图
一个梯形、从左上点A开始往下左下点B再往右下点C往上D再到A、
从A到C有一条线、从D到B有一掉线、交叉点是O点、
梯形ABCD的上底AD的长是3厘米、下底BC的长是9厘米、而(三角)ABO的面积为12平方厘米.求梯形ABCD的面积是多少平方厘米
一个梯形、等级不够没图一个梯形、从左上点A开始往下左下点B再往右下点C往上D再到A、从A到C有一条线、从D到B有一掉线、交叉点是O点、梯形ABCD的上底AD的长是3厘米、下底BC的长是9厘米、
过O做AD的平行线交AB.CD于E,F
利用三角形相似,以及BC=3AD=3算出CO=3AO,
又因为EF平行于BC,所以BE=3AE,
因为三角形AOB面积=三角形AOE面积+三角形BOE面积=12
且三角形AOE和三角形BOE等高,且BE=3AE,所以
三角形AOE面积=3
三角形BOE面积=9
再用三角形AEO与三角形ABC比较,显然三角形ABC面积是三角形AEO面积的16倍,
所以三角形ABC面积=48
而三角形ABC和三角形ADC等高,且BC=3AD,所以三角形ADC=48/3=16,
所以梯形ABCD的面积是48+16=64平方厘米
解:∵AD∥BC.
∴⊿AOD∽⊿COB,AO/OC=AD/BC=3/9=1/3.
则S⊿ABO/S⊿BCO=AO/OC=1/3.(等高的三角形面积比等于底边之比)
∴S⊿BCO=3S⊿ABO=36.故S⊿ABC=S⊿ABO+S⊿BCO=48;
又S⊿ADC/S⊿ABC=AD/BC=3/9=1/3.(等高的三角形面积比等于底边之比)
∴S⊿ADC=(1/3)...
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解:∵AD∥BC.
∴⊿AOD∽⊿COB,AO/OC=AD/BC=3/9=1/3.
则S⊿ABO/S⊿BCO=AO/OC=1/3.(等高的三角形面积比等于底边之比)
∴S⊿BCO=3S⊿ABO=36.故S⊿ABC=S⊿ABO+S⊿BCO=48;
又S⊿ADC/S⊿ABC=AD/BC=3/9=1/3.(等高的三角形面积比等于底边之比)
∴S⊿ADC=(1/3)⊿ABC=16.
故S梯形ABCD=S⊿ABC+S⊿ADC=48+16=64(平方厘米).
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