如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/28 11:20:18
如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1求证AE=BF如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1求

如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF
如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F
1 求证AE=BF

如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF
证明:
作OM⊥CD于点M
则CM=DM
∵CF⊥CD,ED⊥CD
∴FC‖OM‖ED
∴OF=OE
∵OA=OB
∴AE=BF

CD的垂直平分过圆心,FO=OE

AE=BF,是没错的!因为OM⊥CD在点M,所以CM=DM!则AE=BF