甲乙两名运动员在周长400米的环行跑道上进行10000米长跑比赛,两人从同一起点同时跑,甲每分钟跑400米,乙每分钟跑360米,当甲比乙领先一圈时,两人同时加速,乙的速度比原来快四分之一,甲每分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 09:37:59
甲乙两名运动员在周长400米的环行跑道上进行10000米长跑比赛,两人从同一起点同时跑,甲每分钟跑400米,乙每分钟跑360米,当甲比乙领先一圈时,两人同时加速,乙的速度比原来快四分之一,甲每分
甲乙两名运动员在周长400米的环行跑道上进行10000米长跑比赛,两人从同一起点同时跑,甲每分钟跑400米,乙每分钟跑360米,当甲比乙领先一圈时,两人同时加速,乙的速度比原来快四分之一,甲每分钟比原来快18米,并且都以这样的速度保持的到终点,问:甲乙两人谁先到终点?请说明理由
甲乙两名运动员在周长400米的环行跑道上进行10000米长跑比赛,两人从同一起点同时跑,甲每分钟跑400米,乙每分钟跑360米,当甲比乙领先一圈时,两人同时加速,乙的速度比原来快四分之一,甲每分
当甲领先乙一圈时:
400/(400-360)=10min
甲还剩:10000-10*400=6000m
乙还剩:10000-10*360=6400m
加速后甲的速度:400+18=418m/min
加速后乙的速度:360*(1+1/4)=450m/min
甲还需要的时间:6000/418约等于14.35min
乙还需要的时间:6400/450约等于14.22min
因为14.35min>14.22min
所以乙先到终点
解毕
400/(400-360)=10,400*10=4000,360*10=3600,当甲比乙领先一圈时,两人已经跑了10分钟,甲跑了4000米,乙跑了3600米.
(10000-4000)/(400+18)=14.354,(10000-3600)/(360+360*1/4)=14.222
跑完剩下的路程甲需要14.354,乙需要14.222,所以乙先到终点
我猜乙
甲比乙领先一圈时，甲、乙相遇，相遇时间为：400/400-360=10分钟
此时，甲离终点还有 10000-400*10=6000米
提速后甲的速度为 400+18=418
甲到终点还需要 6000/418=14.4分钟
乙离终点还有 6000+400=6400米
提速后乙的速度为 360+90=450
乙到终点还需要 ...
全部展开
甲比乙领先一圈时，甲、乙相遇，相遇时间为：400/400-360=10分钟
此时，甲离终点还有 10000-400*10=6000米
提速后甲的速度为 400+18=418
甲到终点还需要 6000/418=14.4分钟
乙离终点还有 6000+400=6400米
提速后乙的速度为 360+90=450
乙到终点还需要 6400/450=14.2分钟
14.2<14.4
所以乙先到终点
收起
设乙跑了X米后，甲追上乙。
X/360=（X+400）/400
解得X=3600米
3600米+400米=4000米
10000米-3600米=6400米
10000米-4000米=6000米
6400米/（360+360*1/4）=14.2 分
6000米/（400+18）=14.3分
乙先到终点