在RT三角形ABC中,角BCA=90D度 CD是AB上的中线 BC=8 CD=5 求sin角ACD cos角ACD tan角ACD AD=BD=CD =5那么AB=10 怎么会是6 10是错误的 想知道6怎么的出来的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 05:28:09
在RT三角形ABC中,角BCA=90D度 CD是AB上的中线 BC=8 CD=5 求sin角ACD cos角ACD tan角ACD AD=BD=CD =5那么AB=10 怎么会是6 10是错误的 想知道6怎么的出来的
在RT三角形ABC中,角BCA=90D度 CD是AB上的中线 BC=8 CD=5 求sin角ACD cos角ACD tan角ACD
AD=BD=CD =5那么AB=10 怎么会是6 10是错误的 想知道6怎么的出来的
在RT三角形ABC中,角BCA=90D度 CD是AB上的中线 BC=8 CD=5 求sin角ACD cos角ACD tan角ACD AD=BD=CD =5那么AB=10 怎么会是6 10是错误的 想知道6怎么的出来的
设AD=BD=a,AC=b,角ACD=α,角ABC=β.
由正弦定理,得
sinα=AC/AB=b/2a,
sinα=CD/AB=5/8,
所以,b/2a=5/8,得出：b/a=10/8……①
在BCD三角开中,由勾股定理,得
BC*BC=BD*BD+CD*CD,得 8*8=b*b+(2a*2a)……②
由①、②式得
a=5.124,b=6.405.
所以,sin角ABC=sinβ=a/b=0.8,
cos角ABC=cosβ=5/b=0.781,
tan角ABC=tanβ=sinβ/cosβ=0.8/0.781=1.025.
楼主我的应该可以吧.（BD*BD用平方表示,这里不好写）
∵角bca=90度
点D是AB的中点
∴ CD=BD=AD=5
AB=6(勾股定理)
剩下的简单了吧
BA=2*CD=10,AC=6,从D做垂直于AC的垂线DE,E为垂足，DE=4,
ACD cos=CE/CD=3/5=0.6,
ACD sin=DE/CD=4/5=0.8,
tan角ACD =DE/CE=4/3
sin ACD=4/5
COS ACD= 3/5
TAN ACD =4/3
过D作BC的平行线交SAD于点E，
因为：角BCA=90度， CD是AB上的中线 ，所以：AD=DC=DB=5， AB=10。. AC=6
DE=BC/2=4. EC=AC/2=3..
所以：sin角ACD =4/5. cos角ACD =3/5. tan角ACD=3/4.
RT三角形斜边的中线等于斜边的一半 推出 AB=10 AD=CD=5 推出角ACD=角CAD
因为BC=8 得AC=6 在求解就可以了，分别是4/5，3/5，4/3