已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)...已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)证明f(x)为曾函数(2)求函数在区间[1,2]上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:58:04
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)...已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)证明f(x)为曾函数(2)求函数在区间[1,2]上
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)...
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)证明f(x)为曾函数(2)求函数在区间[1,2]上的最大值与最小值
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)...已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)证明f(x)为曾函数(2)求函数在区间[1,2]上
对于任意x2 > x1, 设 x2 = x1 + a , a > 0
f(x2)=f(x1+a)=f(x1)+f(a) -1>f(x1)+1-1=f(x1)
so, f(x2) > f(x1), y = f(x) 是增
f (3) = f (2) + f (1) - 1 = 3f(1) - 2 = 4
f(1) = 2 最小
f(2)= 2f(1) - 1 = 3 最大
1,x1
f(x1)-f(x2)=f(x1)-f[(x2-x1)+x1]=1-f(x2-x1)<0
f(x)增函数。
2,易知;f(0)=1
f(2)=2f(1)-1,f(3)=f(2)+f(1)-1=3f(1)-2=4
f(1)=2,f(2)=3
f(x)增函数,
最大f(2)=3
最小f(1)=2
xfgjnxjhnx
1