A={a^2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a^2+1},A∩B={-3},求a=__________写清过程!

A={a^2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a^2+1},A∩B={-3},求a=__________写清过程!
A={a^2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a^2+1},A∩B={-3},求a=__________写清过程!

A={a^2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a^2+1},A∩B={-3},求a=__________写清过程!
A∩B={-3}
∴-3是集合B中的元素
若a-3=-3
a=0
则A={0,1,-3}
B={-3,-1,1}
则A∩B={-3,1}
不合题意
若2a-1=-3
a=-1
则A={1,0,-3}
B={-4,-3,2}
则A∩B={-3}
成立
若a²+1=-3
不成立
∴a=-1
A={a^2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a^2+1},A∩B={-3},求a=___-1_______