一个圆柱体高20厘米,如果高少了5厘米,这表面积减少了100平方厘米,问原来这个圆柱体的体积是多少立方厘
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 02:57:11
一个圆柱体高20厘米,如果高少了5厘米,这表面积减少了100平方厘米,问原来这个圆柱体的体积是多少立方厘
一个圆柱体高20厘米,如果高少了5厘米,这表面积减少了100平方厘米,问原来这个圆柱体的体积是多少立方厘
一个圆柱体高20厘米,如果高少了5厘米,这表面积减少了100平方厘米,问原来这个圆柱体的体积是多少立方厘
底边半径r h1=5cm
减少的表面积s=2πr*h1=2πr*5=100
r=10/πcm
h2=20cm
体积V=πr^2*h2=2000/π=637cm3
2000/π
100÷5÷2÷3.14≈3
3.14×3×3×20＝565.2（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是565.2立方厘
其实这只是一个考查圆柱的体积公式,侧面积公式的变相运用的问题。v=s*h,s=2 π r*h。这个题的入口是从圆柱的侧面积入手，根据题意可是知道，高少了5厘米，表面积减少了100平方厘米，可以知道高少了5厘米，其实是侧面积少了100平方厘米，即根据公式:s=2 π r*h,h知道了是5厘米，即可求出半径的大小，根据半径求出圆柱的底面积，再根据v=s*h，即可求出圆的体积。...
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其实这只是一个考查圆柱的体积公式,侧面积公式的变相运用的问题。v=s*h,s=2 π r*h。这个题的入口是从圆柱的侧面积入手，根据题意可是知道，高少了5厘米，表面积减少了100平方厘米，可以知道高少了5厘米，其实是侧面积少了100平方厘米，即根据公式:s=2 π r*h,h知道了是5厘米，即可求出半径的大小，根据半径求出圆柱的底面积，再根据v=s*h，即可求出圆的体积。
收起
100÷5=20厘米 底面周长
体积=3.14×（20÷3.14÷2）^2×20=637立方厘米
100/5=20cm
20/3.14/2=3.2cm
3.2的平方X3.14X20=643.072CM的立方
底边半径r h1=5cm
减少的表面积s=2πr*h1=2πr*5=100
r=10/πcm
h2=20cm
体积V=πr^2*h2=2000/π=637cm3