设数列1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,.1/K,2/(K-1)...K/1.问(1)这个数列第2010项的值是多少?(2)在这个数列中,第2010个值为1的项的序号是多少?4月24日15:30之前
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 04:43:15
设数列1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,.1/K,2/(K-1)...K/1.问(1)这个数列第2010项的值是多少?(2)在这个数列中,第2010个值为1的项的序号是多少?4月24日15:30之前
设数列1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,.1/K,2/(K-1)
...K/1.
问(1)这个数列第2010项的值是多少?
(2)在这个数列中,第2010个值为1的项的序号是多少?
4月24日15:30之前
设数列1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,.1/K,2/(K-1)...K/1.问(1)这个数列第2010项的值是多少?(2)在这个数列中,第2010个值为1的项的序号是多少?4月24日15:30之前
按每组的个数算依次为1,2,3,...
假设2010项位于第K+1组,
则应有(1+k)*k/2=2010
得k=62
而63*62/2=1953
64*63/2=2016,故2010项应该是 (63-6)/(1+6)=57/7
而第二问则知道当底数为奇数项时才能出现1的项,故2010项时的底数是 2010*2-1=4019,他为1时是这一组的2010项,
故总项数是(1+4018)*4018/2+2010=8076191
~~ 64/1~~2080个~~ 63/1~~2025 (1+64)*64/2=2080
所以 49/14
(1+2009)*2009/2+1=2010*2009/2+1
先将数组分组
1个1组,2个一组,3个一组.......K个1组
第K组里分子从1到K,分母从K到1
(1)先求出小于2010的数Y,满足Y=X*(X+1)/2
这个数最大的是3906=63*62
所以2010是第63组的第57个,值为57/(63-57+1)=57/7
恩,南乡斗士正确...不算了
1/1, 1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,....1/K,2/(K-1)...K/1
——— —————
1项 2项 3项
(1+n)n/2≤2010
n≤62
2010=(1+2+…+62)余57,最后57项分母为63
第2010项是57/7
(2)最大分母为奇数时才能出值1:
a1=1/1,第...
全部展开
1/1, 1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,....1/K,2/(K-1)...K/1
——— —————
1项 2项 3项
(1+n)n/2≤2010
n≤62
2010=(1+2+…+62)余57,最后57项分母为63
第2010项是57/7
(2)最大分母为奇数时才能出值1:
a1=1/1,第一个1
a5=2/2(分母3,中间项是2:(1+2)*2/2+2=5),第二个1
a13=3/3(分母5,中间项3:(1+4)*4/2+3=13),第三个1
a25=4/4(分母7,中间项4=(1+7)/2:(1+6)*6/2+4=25),第四个1
a41=5/5(分母9,中间项5:(1+8)*8/2+5=41),第五个1
………………
分母2*2010-1=4019,中间项(1+4019)/2=2010:(1+4018)*4018/2+2010=8076181
第8076181项。
收起