函数f(x)=(x+2)(x-1)2的极小值点是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/11 02:22:07
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函数f(x)=(x+2)(x-1)2的极小值点是
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函数f(x)=(x+2)(x-1)2的极小值点是
f(x)=(x+2)(x²-2x+1)=x³-3x+2
f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)
则函数f(x)在x

对f(x)求导
d(f(x))/dx = 4x + 2
取极限值,令d(f(x))/dx = 0 得 4x + 2 = 0,解得x = -1/2
又因为f(x) 与x是正相关(即f(x)随x的增大而增大),因此 x=-1/2为极小值,f(x) = -9/2