如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:53:15
如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC勾股定理AB的平方+AD的

如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC
如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC

如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC
勾股定理
AB的平方+AD的平方=BD的平方=AC的平方=CD的平方+AD的平方
所以AB=CD

连接BC
证明:∵∠A=∠D=90°,
∴在Rt△ABC和Rt△DCB中
AB=DCBC=CB​,
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL).

可证三角形ADB全等DAC(边角边),所以AB=CD