多项式的因数分解!1.已知a=23,b=7,求4a的2次方-24ab+36b的2次方2.若多项式x的2次方+2mx+4是完全平方公式,求m的值.3.已知a,b,c是△abc的三条边长,试判断a的2次方-2ab+b的2次方-c的2次方是正数还是负数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:06:37
多项式的因数分解!1.已知a=23,b=7,求4a的2次方-24ab+36b的2次方2.若多项式x的2次方+2mx+4是完全平方公式,求m的值.3.已知a,b,c是△abc的三条边长,试判断a的2次方-2ab+b的2次方-c的2次方是正数还是负数.
多项式的因数分解!
1.已知a=23,b=7,求4a的2次方-24ab+36b的2次方
2.若多项式x的2次方+2mx+4是完全平方公式,求m的值.
3.已知a,b,c是△abc的三条边长,试判断a的2次方-2ab+b的2次方-c的2次方是正数还是负数.
多项式的因数分解!1.已知a=23,b=7,求4a的2次方-24ab+36b的2次方2.若多项式x的2次方+2mx+4是完全平方公式,求m的值.3.已知a,b,c是△abc的三条边长,试判断a的2次方-2ab+b的2次方-c的2次方是正数还是负数.
答：
1）
已知a=23,b=7,求4a的2次方-24ab+36b的2次方
4a^2-24ab+36b^2
=(2a-6b)^2
=(46-42)^2
=4^2
=16
2）
若多项式x的2次方+2mx+4是完全平方公式,求m的值.
x^2+2mx+4是完全平方公式
判别式=(2m)^2-4*1*4=0
所以：4m^2-16=0
解得：m^2=4
所以：m=2或者m=-2
3）
.已知a,b,c是△abc的三条边长,试判断a的2次方-2ab+b的2次方-c的2次方是正数还是负数.
三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边：
a^2-2ab+b^2-c^2
=(a-b)^2-c^2
=(a-b-c)(a-b+c)
<0
所以：是负数
1.4a²-24ab+36b²=4（a-3b)²=4（23-3×7）²=16
2.2m=±4，m=±2
3.a²-2ab+b²-c²=（a-b）²-c²=（a-b-c）（a-b+c）
三角形中，由两边和大于第三边，a﹤b+c，a+c＞b
即a-b-c＜0，a-b+c＞0，两者乘积小于0
故a²-2ab+b²-c²是负数
