设事件A在每次的试验中发生的概率分别是0.3,挡A发生不少于3次时,指示灯发出信号,求：（1）进行5次独立试验,求指示灯发出信号的概率（2）进行7次独立试验,求指示灯发出信号的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 11:46:09
设事件A在每次的试验中发生的概率分别是0.3,挡A发生不少于3次时,指示灯发出信号,求：（1）进行5次独立试验,求指示灯发出信号的概率（2）进行7次独立试验,求指示灯发出信号的概率
设事件A在每次的试验中发生的概率分别是0.3,挡A发生不少于3次时,指示灯发出信号,求：
（1）进行5次独立试验,求指示灯发出信号的概率
（2）进行7次独立试验,求指示灯发出信号的概率
设事件A在每次的试验中发生的概率分别是0.3,挡A发生不少于3次时,指示灯发出信号,求：（1）进行5次独立试验,求指示灯发出信号的概率（2）进行7次独立试验,求指示灯发出信号的概率
1.问题是求A事件在5次试验中有3次以上（包括3次）发生的概率
G(5)=A有3次发生的概率+有4次发生的概率+5次发生的概率
=0.3*0.3*0.3+0.3*0.3*0.3*0.3+0.3*0.3*0.3*0.3*0.3
=0.3*0.3*0.3*（1+0.3+0.3*0.3）
=0.3753
2.问题是求7次的时候.
G（7）=A有3次发生的概率+4次+5次+6次+7次
=0.3753+0.3的6次方+0.3的7次方
=0.3753+0.0729+0.02187
=0.47007
对不起上面好像算的有点小问题,我又想了下下面的回答可能更靠谱
G(5)=A有3次发生的概率*2次不发生+有4次发生的概率*1次不发生+5次发生的概率
=0.3的3次方*0.7的2次方+0.3的4次方*0.7的1次方+0.3的5次方
=0.3*0.3*0.3*0.7*0.7+0.3*0.3*0.3*0.3*0.7+0.3*0.3*0.3*0.3*0.3
=0.02133
G（7）=A有3次发生的概率*4次不发生+4次*3次不发生+5次*2次不发生+6次*1次不发生+7次
=0.3的3次方*0.7的4次方+0.3的4次方*0.7的3次方+0.3的5次方*0.7的2次方+0.3的6次方*0.7的1次方+0.3的7次方
=0.3*0.3*0.3*0.7*0.7*0.7*0.7
+0.3*0.3*0.3*0.3*0.7*0.7*0.7
+0.3*0.3*0.3*0.3*0.3*0.7*0.7
+0.3*0.3*0.3*0.3*0.3*0.3*0.7
+0.3*0.3*0.3*0.3*0.3*0.3*0.3
=0.0111807
题目由二项分布结合条件概率
1.5次独立试验中，发出信号表明A≥3，从反面来想就是1-P(A=0)-P(A=1)-P(A=2)
A服从二项分布 B(5,0.3）
2.7次思想类似，当进行的次数很大时，可以用泊松分布简化