一个圆的周长增加50%,它的面积增加()%?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:46:06
一个圆的周长增加50%,它的面积增加()%?一个圆的周长增加50%,它的面积增加()%?一个圆的周长增加50%,它的面积增加()%?一个圆的周长增加50%,它的面积增加()%?设原来周长为1,现在为1

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设原来周长为1,现在为1.5
面积原来为1份,现在为1.5²=2.25
所以
增加【2.25-1】÷1=1.25=125%

增加了125%

C'=1.5C
即2πr'=1.5×2πr
∴r'=1.5r=3r/2
S'=πr'²=π(9r²/4)=9πr²/4=9S/4
S'-S=5S/4
(S'-S)/S=5/4=125%
∴它的面积增加125%