如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,连接BE.CF相交于点P.则AP=AB,试说明理由快点 30分钟 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:30:12
如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,连接BE.CF相交于点P.则AP=AB,试说明理由快点30分钟谢谢如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,连接BE.

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如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,连接BE.CF相交于点P.则AP=AB,试说明理由
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由△CFD≌△BEC,
∴∠CFD=∠BEC,
又∠CFD+∠FCD=90°,
∴∠BEC+∠FCD=90°,
∴BE⊥CF.
过A作AH⊥BP交BP于H,
∵AB=BC,
∠ABH=∠BCP,
∴△ABH≌△BCP,（A,S,A）,
∴BH=PC.
由△BCE∽△BPC,
∴BC/CE=BP/PC=2/1,
∴BP=2PC=2BH,
∴H是BP的中点,
AH是BP的垂直平分线,
∴AP=AB.

如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF：BC=1：4,求证△AEF∽△ADE 如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证：AE=BC+FC 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE 已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 如图,在正方形abcd中,点e是cd的中点,点f在bc上,且bf等于3fc,求证三角形 ade相似如图,在正方形abcd中,点e是cd的中点,点f在bc上,且bf等于3fc,求证三角形ade相似于三角形ecf 如图,在正方形abcd中,e在边cd上,将△ade沿ae翻折至△afe延长ef交bc与点g,若点e是cd中点则bg:cg的值为 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证：EF⊥CD 1、如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,求sin∠DAE和tan∠BEC.