关于正方体 的知识rt
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:06:02
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正方体的定义 底面是正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”.[编辑本段]正方体的特征 〔1〕有3个面（只从一个角度看）,每个面面积相等,形状完全相同.〔2〕有4个顶点（只从一个角度看）.〔3〕有6条棱,（只从一个角度看）每条棱长度相等.(4) 有6个面,每个面面积相等,形状完全相同.（5）有8个顶点.（6）有12条棱,每条棱长度相等.[编辑本段]正方体的表面积 因为6的面全部相等,所以正方体的表面积＝ 一个面的面积×6=棱长×棱长×6 设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S：S=6×a×a 或等于 6*a^2; [编辑本段]正方体的体积 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 ；设一个正方体的棱长为a,则它的体积为：S=a×a×a 或等于 a^3; 先取上表面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长 这根面对角线和它相交的棱,就是垂直于上表面的棱,又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线,根据勾股定理,得到,体对角线=根号3倍棱长.[编辑本段]体积的固定概念 棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米.棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米.棱长是1米的正方体,体积是1立方米.[编辑本段]用平面截正方体 用一个平面截正方体.可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形.具体做法：三角形——过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线.矩形——过两条相对的棱或一条棱.正方形——平行于一个面.五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点.六边形——过六条棱上的点.正六边形——过六条棱的中点.菱形——过相对顶点.梯形——过相对两个面上平行不等长的线.