船上有32头牛,72只羊,问船长多大年龄?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 08:47:11
船上有32头牛,72只羊,问船长多大年龄?
船上有32头牛,72只羊,问船长多大年龄?
船上有32头牛,72只羊,问船长多大年龄?
一、 问题解决与应用题的教学
新的应用题,其情境更有真实性,方法上强调数学模型的建立.条件可以冗余,数据需要取舍,模型需要建立,结果需要验证.像这一些都是过去的应用题所缺乏的.
张：对,这是我很欣赏的一个例子,弗赖登塔尔可以说是20世纪最伟大数学教育家,弗赖登塔尔有一个经典的问题：“昨夜外星人访问我校,留下了一个巨大的手印,今夜他还要来,试问：我们给他坐的椅子应该有多高?他用的新铅笔应该要多长?像这样的问题很现实,使我们每个学生都很感兴趣,但是它蕴含的数学思想又非常深刻.尤其是体现比例的思想,通过测量两只手大小的比值,按比例放大,将比值用于设计椅子高度和铅笔长度,这是比、比例、相似等数学本质的体现.像这样的问题就和过去的应用题有很大的区别,是我们需要关注的.
张：当时我是在一个国际会议上面,见到法国的一个数学教育家,他告诉我在1980年前后,他们在法国进行调查.这本来是一道是不能做的题目,可是在调查过程中发现他们学校的学生往往能够做出来,因此法国的教育家说了一句很语重心长的话：“我们的学校是不是把孩子越教越笨了?”记得那年我们在国内也选取一些学校做实验,结果有近90％的学生得出来答案.学生都有这样的思想,就是老师出的题目都是对的,都是有答案的.
唐：对,当时我也是看到你的调查有一些新的启示,这么多年过去了,现在的情况又是怎样的呢?所以最近我们又做了一个调查,老师们可以看一下屏幕上的表格,我们选择的调查对象既有二、三年级,也有四、五、六年级的学生,老师们可以从数据上发现,有26.7％的学生是把两个数相加作为船长的年龄,还有45.1％的同学通过两个数相减得出船长的年龄.也就是说有超过70％的同学仅仅通过加减算出来答案.20年过去了,张老师当你看到这一组数据时是一种什么样的感觉?
答案107岁 43岁 加减都做 其它答案 不能做 合计
六年级 4 18 2 17 4 45
五年级 29 19 7 0 55
四年级 9 39 1 27 8 84
三年级 23 46 1 10 2 82
二年级 24 28 1 11 3 67
合计89 150 5 72 17 333
唐：或许老师们也有这样的好奇心,你不妨也去做一下这样的试验,可能结果和你想象的有很大的不同.我们不展开讨论关于解决问题的教学,但是我们必须引起重视的是,解决数学问题应该是重在分析内在的数量关系.而这些都是值得我们继续研究.