高中数学几何体?把一个圆锥截成圆台,已知圆台侧面的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个地面的半径是另一个底面半径的2倍，求两底面的半径及两底面面积之和？要图和详细过程，拜托
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 01:30:27
高中数学几何体?把一个圆锥截成圆台,已知圆台侧面的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个地面的半径是另一个底面半径的2倍，求两底面的半径及两底面面积之和？要图和详细过程，拜托
高中数学几何体?
把一个圆锥截成圆台,已知圆台侧面的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个地面的半径是另一个底面半径的2倍，求两底面的半径及两底面面积之和？
要图和详细过程，拜托 。
高中数学几何体?把一个圆锥截成圆台,已知圆台侧面的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个地面的半径是另一个底面半径的2倍，求两底面的半径及两底面面积之和？要图和详细过程，拜托
如图
∵母线与轴的夹角为30° 母线长2a 一个底面半径是另一个的2倍
∴大底面半径为2a 小底面半径为a 和为3a
两个底面面积和=πa²+π(2a)²=5πa²
上底面半径为a，下底面为2a,两底面的面积之和为5 a^2派
∵一个地面的半径是另一个底面半径的2倍 ∴设上底半径为x 下底半径为2x ∴AO'＝OC=BC ∵母线与轴的夹角为30° ∴BC=ABsin30º=a ∴AO'=a OB=2a ∴So'=a²π ∴So=4a²π
沿轴心向下剖开，截面为等腰梯形，从上底顶点作垂线到下底，交点到下底较近顶点的距离为上底的一半（上圆半径），由30°得此距离＝a.即上底面半径为a，下底面半径为2a，面积自求
由扇形面积公式S扇＝nπR^2÷360，而S=3π，圆心角为120，代入可求得R=3，扇形弧长L即为底面圆周长，则可知L=2nπR/360，可得L=2π。则设圆半径为r，由
L=2πr可得：r=1，故圆面积S圆=πr^2=π。则圆锥表面积为底圆面积与扇形面积总和，可求得其表面积为π+3π=4π。
要求圆锥体积，先求得圆锥高h，由h^2=R^2-r^2可知，h=2*根号2，由公式...
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由扇形面积公式S扇＝nπR^2÷360，而S=3π，圆心角为120，代入可求得R=3，扇形弧长L即为底面圆周长，则可知L=2nπR/360，可得L=2π。则设圆半径为r，由
L=2πr可得：r=1，故圆面积S圆=πr^2=π。则圆锥表面积为底圆面积与扇形面积总和，可求得其表面积为π+3π=4π。
要求圆锥体积，先求得圆锥高h，由h^2=R^2-r^2可知，h=2*根号2，由公式
V圆锥=1/3πr^2*h=2/3*π*根号2。
明白了没？
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