直线平行的充要条件已知：l1:ax+by+c=0l2:dx+ey+f=0求：l1//l2的充要条件.许多地方都这样说：ae=bd且af!=cd(或者bf!=ce)但是在实际运用中,有一次碰到过不相符的情况,即：ae=bd,但af=cd,于是应该不平行了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:11:03
直线平行的充要条件已知：l1:ax+by+c=0l2:dx+ey+f=0求：l1//l2的充要条件.许多地方都这样说：ae=bd且af!=cd(或者bf!=ce)但是在实际运用中,有一次碰到过不相符的情况,即：ae=bd,但af=cd,于是应该不平行了
直线平行的充要条件
已知：
l1:ax+by+c=0
l2:dx+ey+f=0
求：l1//l2的充要条件.
许多地方都这样说：
ae=bd且af!=cd(或者bf!=ce)
但是在实际运用中,有一次碰到过不相符的情况,即：
ae=bd,但af=cd,于是应该不平行了吧,但是再看看,bf!=ce,并且两直线实际上是平行的.
我得出的结论是ae=bd是必须要的,但是后面两个“不等于”的条件只要满足一个即可,在运用中需要对两个“不等于”进行检验.
请问你怎么看?
实际上原题是知道平行，要用待定系数法求直线方程，结果一部分人算出来只有一个解，另一部分算出来两个。都是用上述方法，只是他们用了不同的“不等于”。发现2解都平行，很奇怪。
直线平行的充要条件已知：l1:ax+by+c=0l2:dx+ey+f=0求：l1//l2的充要条件.许多地方都这样说：ae=bd且af!=cd(或者bf!=ce)但是在实际运用中,有一次碰到过不相符的情况,即：ae=bd,但af=cd,于是应该不平行了
如果 ae=bd且af=cd 那么简单的运算就可以推出 bf=ce .
请检验那个“不相符的情况”的正确性.
根据你提问时用了“!=”作不等于号,我推测您应该是在设计一个计算机程序.
是这样的,计算机程序使用的实数类型并不是绝对精确的,在进行多次除法,开方,等复杂运算以后可能会有较大的精度误差.
比如
1变成了1.00000000002
2变成了1.99999999998
误差是无法避免的.
这时如果直接用!=或==运算来判断两个实数是否相等是存在隐患的.
应该用以下函数来判断相等：
bool EQUAL(double a,double b)
{
return abs(a - b) < 1E-8;
}
也就是绝对误差小于0.00000001的两个实数就会被判做相等