无穷等比数列等比数列【An】 a1=-1S10/S5=31/32求lim【Sn】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:02:19
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无穷等比数列等比数列【An】 a1=-1S10/S5=31/32求lim【Sn】
无穷等比数列
等比数列【An】 a1=-1
S10/S5=31/32
求lim【Sn】

无穷等比数列等比数列【An】 a1=-1S10/S5=31/32求lim【Sn】
S10=a1(1-q^10)/(1-q)
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)
=(1+q^5)(1-q^5)/(1-q^5)
=1+q^5=31/32
q^5=-1/32
q=-1/2
所以lim Sn=a1/(1-q)=-1/(1+1/2)=-2/3