求中间这道无穷级数的收敛性,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 19:16:27
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求中间这道无穷级数的收敛性,
 

求中间这道无穷级数的收敛性,
这道题目个人感觉有点意思.一开始感觉是发散的.
首先确定一下,1/n-ln(n+1/n)是大于0的,也就是正项级数.
用该项与1/n^2(收敛)相除进行比值比较,利用罗比达,可求得极限为1/2,故收敛.注意:求极限时可将1/n换为x