一道复变积分题,被积函数含有模,不知该如何处理?一道复变积分题,被积函数含有模,积分见图,我现在的疑问是对于这类被积函数含有模但模不等于积分域的情况该如何处理.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 03:47:39

一道复变积分题,被积函数含有模,不知该如何处理?一道复变积分题,被积函数含有模,积分见图,我现在的疑问是对于这类被积函数含有模但模不等于积分域的情况该如何处理.一道复变积分题,被积函数含有模,不知该如

一道复变积分题,被积函数含有模,不知该如何处理?一道复变积分题,被积函数含有模,积分见图,我现在的疑问是对于这类被积函数含有模但模不等于积分域的情况该如何处理.
一道复变积分题,被积函数含有模,不知该如何处理?
一道复变积分题,被积函数含有模,积分见图,我现在的疑问是对于这类被积函数含有模但模不等于积分域的情况该如何处理.

一道复变积分题,被积函数含有模,不知该如何处理?一道复变积分题,被积函数含有模,积分见图,我现在的疑问是对于这类被积函数含有模但模不等于积分域的情况该如何处理.
∵|z1×z2|=|z1|×|z2|
∴|z-1|²=|z-1|×|z-1|=|(z-1)(z-1)|=|z²-2z+1|=2|z|
∵该积分是沿着|z|=2
∴|z-1|²=2|z|=4
∴沿着|z|=2,∫ln(z+3)/|z-1|²
=∫ln(z+3)/4
很明显ln(z+3)/4在|z|=2的内部解析,根据柯西积分定理
原积分=0
您好,很高兴为您解答希望能够帮助您
如果本题有什么不明白欢迎追问
祝你学习进步!

被积函数在积分区域解析，所以整个积分为0

应该是根据积分域分段积分吧

一道复变积分题,被积函数含有模,不知该如何处理?一道复变积分题,被积函数含有模,积分见图,我现在的疑问是对于这类被积函数含有模但模不等于积分域的情况该如何处理. 一道大学复变函数题,求积分, 一道复变函数积分变换的题一道简单的复变函数积分, 复变函数与积分变换问题不知怎么下手一道复变函数与积分变换题目,如图,请附过程复变函数积分, 复变函数积分复变函数积分一道复变函数积分问题,见下图,：）求问一道复变函数证明题.如图一道复变函数题,如图,求值复变函数的积分你们拿到一道题是怎么去考虑的? 复变函数与积分变换的一道题,1-12的第二步到第三部是什么意思? 一道复变函数留数定理求积分的题, 有一道变上限积分函数题目复变函数与积分变换题! 复变函数求积分第九题.