用第一换元积分法解下列不等式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:59:11
用第一换元积分法解下列不等式用第一换元积分法解下列不等式用第一换元积分法解下列不等式第一题原式=∫1/(lnx)^2dlnx=-1/lnx+C第二题原式=∫cos^2xdsinx=∫(1-sin^2x
用第一换元积分法解下列不等式
用第一换元积分法解下列不等式
用第一换元积分法解下列不等式
第一题
原式=∫1/(lnx)^2dlnx
=-1/lnx+C
第二题
原式=∫cos^2xdsinx
=∫(1-sin^2x)dsinx
=sinx-sin^3x/3+C
答：
1）
∫ 1/[x(lnx)^2] dx
=∫ 1/(lnx)^2 d(lnx)
=-1/lnx +C
2)
∫ (cosx)^3 dx
=∫ (cosx)^2 d(sinx)
=∫ [1-(sinx)^2 ] d(sinx)
=sinx-(1/3)(sinx)^3+C