1×2+2×3+3×4=?规律：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2） 2×3=1/3（2×3×4-1×2×3） 3×4=1/3（3×4×5-2×3×4） 1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20 根据以上材料 推算出：①1×2+2×3+3×4+.+100×101=?②1×2+2×3+3×4+...n(n+1)=?③1×2×3+2×
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:16:41
1×2+2×3+3×4=?规律：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2） 2×3=1/3（2×3×4-1×2×3） 3×4=1/3（3×4×5-2×3×4） 1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20 根据以上材料 推算出：①1×2+2×3+3×4+.+100×101=?②1×2+2×3+3×4+...n(n+1)=?③1×2×3+2×
1×2+2×3+3×4=?
规律：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2） 2×3=1/3（2×3×4-1×2×3） 3×4=1/3（3×4×5-2×3×4） 1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20
根据以上材料 推算出：①1×2+2×3+3×4+.+100×101=?②1×2+2×3+3×4+...n(n+1)=?③1×2×3+2×3×4+3×4×5+...n(n+1)(n+2)=?
1×2+2×3+3×4=?规律：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2） 2×3=1/3（2×3×4-1×2×3） 3×4=1/3（3×4×5-2×3×4） 1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20 根据以上材料 推算出：①1×2+2×3+3×4+.+100×101=?②1×2+2×3+3×4+...n(n+1)=?③1×2×3+2×
：①1×2+2×3+3×4+.+100×101
=1/3×100×101×102
=343400
②1×2+2×3+3×4+...=1/3×n(n+1)（n+2）
③1×2×3+2×3×4+3×4×5+...n(n+1)(n+2)
=1/4×n(n+1)（n+2）（n+3）
1,3434
2,1/3n*(n+1)(n+2)
3,1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
1、1×2+2×3+3×4+.....+100×101
=1/3（1×2×3-0×1×2）+1/3（2×3×4-1×2×3）+..... 1/3（100×101×102-99×100×101)
=1/3(100×101×102-0×1×2)
=343400
2、1×2+2×3+3×4+...n(n+1)
=1/3(n×(n+1...
全部展开
1、1×2+2×3+3×4+.....+100×101
=1/3（1×2×3-0×1×2）+1/3（2×3×4-1×2×3）+..... 1/3（100×101×102-99×100×101)
=1/3(100×101×102-0×1×2)
=343400
2、1×2+2×3+3×4+...n(n+1)
=1/3(n×(n+1)×(n+2)-0)
=1/3×n×(n+1)×(n+2)
3、1×2×3=1/4(1×2×3×4-0×1×2×3)
2×3×4=1/4(2×3×4×5-1×2×3×4)
1×2×3+2×3×4+3×4×5+...n(n+1)(n+2)
=1/4(n×(n+1)×(n+2)×(n+3)-0×1×2×3)
=1/4(n×(n+1)×(n+2)×(n+3)
收起
1/4x[n(n+1)](n+2)(n+3)