试就质点受变力作用而且做一般曲线运动的情况推导质点的动能定理并说明定理的物理意义

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 06:22:15

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m(d^2)r/d(t^2)=F 物体受到的力=位矢对时间的2阶微商
等式两边同时与 dr/dt作内积有
m(d^2)r/d(t^2)•dr/dt=F•dr/dt (dr/dt=v)
得到 m(dv/dt) •v=F•dr/dt 两边约掉dt 有
mdv•v=F•dr dv•v=d(0.5v^2) m为常量可以放到微分里面故可以得到
d(0.5mv^2)=F•dr
这个就是动能定理它表示质点动能的微分等于作用在该质点上力所作的元功
上面的 r v F 都是矢量我本来在WORD上用粗体了结果复制过来没有变
最后的d(0.5mv^2)=F•dr 中v才是标量计算过程如果都可以看懂,应该可以看出来

试就质点受变力作用而且做一般曲线运动的情况推导质点的动能定理 并说明定理的物理意义

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