若m>0,试比较m^2和m^m的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:50:36
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若m>0,试比较m^2和m^m的大小.

若m>0,试比较m^2和m^m的大小.
0

因为m大于0，所以无视负数
变为同底数幂的大小比较
底数相同，肯定是指数越大值越大
所以当m<2时
m^2>m^m
当m=2时
m^2=m^m
当m>2时
m^2

设m=1
则m^2=1*1=1
m^m=1*1=1
∴m^2=m^m

我们知道lnt在其整个定义域为增函数
t1=m^2 t2=m^m
lnt1-lnt2=2lnm-mlnm=(2-m)lnm
当m>1时lnm>0
当m>2时2-m<0
所以(1) 当m>2 lnt1-lnt2<0
(2) 当10
(3) 当0当m=1,或m=2它们相等

我都忘了。大学数学里的幂函数 即A的X次方。
我记得交点是在Y轴为1的位置，即，当底数小于1大于0时，是减函数（指数越大函数越小），大于1时，是增函数（指数越大函数越大）。
所以 首先判断M
当0m（判断指数） 且函数为减函数 故m^2当1m^m
当m>2时 因为...

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我都忘了。大学数学里的幂函数 即A的X次方。
我记得交点是在Y轴为1的位置，即，当底数小于1大于0时，是减函数（指数越大函数越小），大于1时，是增函数（指数越大函数越大）。
所以 首先判断M
当0m（判断指数） 且函数为减函数 故m^2当1m^m
当m>2时 因为m>2 （判断指数） 且函数为增函数 故m^2当m=1或者m=2时 m^2==m^m

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