一雪球由于气温升高而融化,其半径以每分2厘米的速率减小,试求当雪球半径为5CM时体积减小的速率最好能解释下 急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:19:56
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一雪球由于气温升高而融化,其半径以每分2厘米的速率减小,试求当雪球半径为5CM时体积减小的速率最好能解释下 急
一雪球由于气温升高而融化,其半径以每分2厘米的速率减小,试求当雪球半径为5CM时体积减小的速率
最好能解释下 急

一雪球由于气温升高而融化,其半径以每分2厘米的速率减小,试求当雪球半径为5CM时体积减小的速率最好能解释下 急
先翻译成数学语言:
已知:dr/dt = -2cm/min, V=(4/3)πr³
求: 当r=5cm时的dV/dt

.∵V=(4/3)πr³
∴dV/dt = d[(4/3)πr³] / dt = (4/3)π*d(r³)/dt = (4/3)π * 3r² * dr/dt (根据复合函数求导法则)
∴ 当r=5cm时,dV/dt = (4/3)π * 3 * 5² * (-2)= -200π (cm³/min)
结果-200π 中的“-”号表示体积在减小.
答:当雪球半径为5CM时体积减小的速率为 200π cm³/min .
懂了吗~

一雪球由于气温升高而融化,其半径以每分2厘米的速率减小,试求当雪球半径为5CM时体积减小的速率最好能解释下 急 设一球状雪球正在融化,其体积以1cm^3/min的速率减小,问雪球直径为10cm时直径的减小率为多少 每升高一千米气温降多少 每升高一百米气温下降多少? 为什么 气温每升高一千米,气温下降六摄氏度 雪球融化问题杰克做了两个雪球,大雪球的直径是小雪球的2倍.天气转暖使雪球融化.融化只在雪球表面进行,融化的速率与雪球表面积成正比.当大雪球一半的体积都融化掉时,小雪球的体积是原 关于雪球融化的一个原半径10cm的雪球,它的体积以kr² cm³/hr 的速率融化(与时间t相关,k是正常数,r是雪球的实时半径).如果减少一半的体积需要4小时的时间,那么减少全部的体积需要多 在山地气温随海拔升高而降低大致海拨每升高100米气温下降多少 气温的垂直分布规律.在山地,气温随着海拔的升高____,大致每升高____,气温下降____,其影响因素是___. 气温随着海拔的升高而降低,假设海拔每上升一千米,气温就下降0.6摄氏度.如果海平面的气温为20摄氏度,用h表示海拔高度,t表示气温.写出气温与海拔的关系式.急需!速度!追奖!每上升一千米气 从地面到高空11千米之间,气温随高度的升高而下降,每升高1千米 把一装有水的雪球放入水中,融化后水面高度变不变,为什么 为什么气温随海拔升高而降低不是由于大气逆辐射?不是越近地面大气逆辐射越强吗? 气温每升高一摄氏度,声音在空气中传播的速度就增加多少米 为什么气温随海拔升高而降低 地球变暖是由于大气中CO2含量增高,CO2吸收地表辐射能量而导致气温升高的现象.下列在地球变暖过程中不可能现的是A.将有更多的极地的冰融化 B.海水的蒸发将增加 C.树木的生长将加快 D 高数之变化率设一球状雪球正在融化,其体积以1cm^3/min的速率减小,问雪球直径为10cm时直径的减小率为多少?不懂,PI是什么D又是什么,为什么乘以1/3, 好的给一百某种储蓄的月利息是百分之0.4,存入现金200元,则本息和y与所存月数x的关系式为?半径为2的圆,如果半径增加X,则面积增加数Y与X的关系为?地面温度为20度,如果每升高一千米,气温下降