某地区为提高某段海堤防潮能力,计划将长96m的一堤段的堤面加宽1.6m,背水坡度由原来1：1改为1：2,已知原背水坡长AD=8m求完成这个工程的土石方

某地区为提高某段海堤防潮能力,计划将长96m的一堤段的堤面加宽1.6m,背水坡度由原来1：1改为1：2,已知原背水坡长AD=8m求完成这个工程的土石方
某地区为提高某段海堤防潮能力,计划将长96m的一堤段的堤面加宽1.6m,背水坡度由原来1：1改为1：2,已知原背水坡长AD=8m求完成这个工程的土石方

某地区为提高某段海堤防潮能力,计划将长96m的一堤段的堤面加宽1.6m,背水坡度由原来1：1改为1：2,已知原背水坡长AD=8m求完成这个工程的土石方
分别作DM⊥AB交AB于M,EN⊥AB交AB于N．
∴∠DAM=45°,△ADM为等腰三角形,
∵AD=8,
∴DM=AM=4 ．
又∵CD∥AB,∴EN=DM=4 ,
DE=MN=1.6．
在Rt△FNE中,= ,
∴FN=2EN=8 ．
∴FA=FN+NM-AM=8 +1.6-4 =4 +1.6≈7.26．
S四边形ADEF= （AF+DE）•EN= （7.26+1.6）×5.66≈25.07（m2）．
V体积=S四边形ADEF×96=25.07×96=2.4×103（m3）．
答：完成这一工程需2.4×103m3的土方．

：分别作DM⊥AB交AB于M，EN⊥AB交AB于N．
∴∠DAM=45°，△ADM为等腰三角形，
∵AD=8，
∴DM=AM=4 ．
又∵CD∥AB，∴EN=DM=4 ，
DE=MN=1.6．
在Rt△FNE中， = ，
∴FN=2EN=8 ．
∴FA=FN+NM-AM=8 +1.6-4 =4 +1.6≈7.26．
S四边形A...

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：分别作DM⊥AB交AB于M，EN⊥AB交AB于N．
∴∠DAM=45°，△ADM为等腰三角形，
∵AD=8，
∴DM=AM=4 ．
又∵CD∥AB，∴EN=DM=4 ，
DE=MN=1.6．
在Rt△FNE中， = ，
∴FN=2EN=8 ．
∴FA=FN+NM-AM=8 +1.6-4 =4 +1.6≈7.26．
S四边形ADEF= （AF+DE）•EN= （7.26+1.6）×5.66≈25.07（m2）．
V体积=S四边形ADEF×96=25.07×96=2.4×103（m3）．
答：完成这一工程需2.4×103m3的土方

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∴∠DAM=45°，△ADM为等腰三角形，
∵AD=8，
∴DM=AM=4 ．
又∵CD∥AB，∴EN=DM=4 ，
DE=MN=1.6．
在Rt△FNE中， = ，
∴FN=2EN=8 ．
∴FA=FN+NM-AM=8 +1.6-4 =4 +1.6≈7.26．
S四边形ADEF= （AF+DE）•EN= （7.26+1....

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∴∠DAM=45°，△ADM为等腰三角形，
∵AD=8，
∴DM=AM=4 ．
又∵CD∥AB，∴EN=DM=4 ，
DE=MN=1.6．
在Rt△FNE中， = ，
∴FN=2EN=8 ．
∴FA=FN+NM-AM=8 +1.6-4 =4 +1.6≈7.26．
S四边形ADEF= （AF+DE）•EN= （7.26+1.6）×5.66≈25.07（m2）．
V体积=S四边形ADEF×96=25.07×96=2.4×103（m3）．
答：完成这一工程需2.4×103m3的土方．

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解:如图,作EG⊥FB于G,DH⊥FB于H,记堤高为h,则EG=DH=h.
由tan∠DAH=1:1=1, 得∠DAH=45°.
∴h=DH=ADsin∠DAH=8sin45°=8× , ∴AH=DH= ,
由tan∠F=EG:FG=1:2, 得FG=2EG=2h= ,
∴FA=FH-AH=(FG+GH)-AH=( +ED)- = +1.6,
∴海堤断面...

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解:如图,作EG⊥FB于G,DH⊥FB于H,记堤高为h,则EG=DH=h.
由tan∠DAH=1:1=1, 得∠DAH=45°.
∴h=DH=ADsin∠DAH=8sin45°=8× , ∴AH=DH= ,
由tan∠F=EG:FG=1:2, 得FG=2EG=2h= ,
∴FA=FH-AH=(FG+GH)-AH=( +ED)- = +1.6,
∴海堤断面增加的面积S梯形FADE= (ED+FA)•h≈6.4 ×1.41+16≈25.0(m2)
∴工程所需土方=96×S梯形FADE≈96×25.0=2 400=2.4×103(m3).
答:完成这工程约需土方2.4×103m3.

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