f(x)=x|x|+px+q图像为什么关于点(0,q)对称

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:32:08
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f(x)=x|x|+px+q图像为什么关于点(0,q)对称
f(x)=x|x|+px+q图像为什么关于点(0,q)对称

f(x)=x|x|+px+q图像为什么关于点(0,q)对称
因为F(x)=f(x)-q=x|x|+px是奇函数,关于(0,0)点对称
而f(x)是F(x)向上平移q个单位后得到
(0,0)点向上平移q个单位后变成(0,q)
所以f(x)=x|x|+px+q图像关于点(0,q)对称

对于任意的x,都有
f(x)+f(-x)=x/x/+px+q+(-x/-x/-px+q)=2q=2f(0)
所以图像关于点(0,f(0))对称。
而,(0,f(0)),即,点(0,q).