万有引力的难题一个人从地球一端打了一个很小且很长的洞一直打到地球的另一端(这个洞通过地球的中心).如果将一质量为M的物体仍进这个洞.(无摩擦力和空气阻力) A.这个会怎样运动 B.这个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 04:21:49
万有引力的难题一个人从地球一端打了一个很小且很长的洞一直打到地球的另一端(这个洞通过地球的中心).如果将一质量为M的物体仍进这个洞.(无摩擦力和空气阻力) A.这个会怎样运动 B.这个
万有引力的难题
一个人从地球一端打了一个很小且很长的洞一直打到地球的另一端(这个洞通过地球的中心).如果将一质量为M的物体仍进这个洞.(无摩擦力和空气阻力)
A.这个会怎样运动
B.这个物体在地球内部受到了多大的了(以F=Cr^n的方式表示)
C.这个物体经过多长时间才能够回到起点
D.这个物体在地球内受到多少重力位能(GRAVITATIONAL POTENTIAL ENERGY)
E.这个物体在地球中心的时候速度是多少?
地球半径=6375KM
万有引力的难题一个人从地球一端打了一个很小且很长的洞一直打到地球的另一端(这个洞通过地球的中心).如果将一质量为M的物体仍进这个洞.(无摩擦力和空气阻力) A.这个会怎样运动 B.这个
算出来了,往返时间大约是一个多小时……步骤较多,我去编辑一下……好了!
这个问题有点难度。
A.这个物体的运动分两个阶段，第一个阶段是从起点到底地心的过程，这个过程做的是加速度逐渐减小的变加速直线运动。第二个阶段从地心到终点，这个过程做的是加速度逐渐增大的变减速直线运动。如果在终点处没有外力使其静止，则永远做这样的来回的运动，而且在两个端点的“速度大小都为0，但是加速度为g"的状态.
B.这个物体在地球内部受到的力随位置的变化而变化，这个地方计算起...
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这个问题有点难度。
A.这个物体的运动分两个阶段，第一个阶段是从起点到底地心的过程，这个过程做的是加速度逐渐减小的变加速直线运动。第二个阶段从地心到终点，这个过程做的是加速度逐渐增大的变减速直线运动。如果在终点处没有外力使其静止，则永远做这样的来回的运动，而且在两个端点的“速度大小都为0，但是加速度为g"的状态.
B.这个物体在地球内部受到的力随位置的变化而变化，这个地方计算起来有点烦躁，不计算了，只解释计算过程的原理。根据万有引力的原理，建立力学模型，取地心为原点，建立球面坐标坐标进行积分计算（注意，这里不能把地球抽象为一个质点，而应该考虑为一个质量分布均匀的球体，各个位置的质量都会对物体有引力的作用）。给出几个特别的点。在两个断点处受到的力为重力。其余的位置都比这个小，在地心处受到的合外力为0.
C.这个也是个积分的问题，也要经过繁琐的计算。只解释原理。利用上个问题得到的加速度关于位置的函数进行积分。
D.首先这个问题提的就有问题，因为不能说物体受到多少重力势能，而应该说具有多少重力势能。原理同B,因为势能的公式为G=mg（x），g(x)是重力加速度关于坐标x的函数，得到的是另一个行数
E.这个问题可以脱开BCD的原理，直接应用能量守恒定律或者动能定理，都可以解释。即有多少重力势能进行了转化，就有多少动能增加了（题目中其他外力都被忽略了）。列出方程，mgh=mv^2/2，得到v=（gh）^1/2。其中第一个^2是平方的意思，第二个^1/2是根号，也就是开方的意思。
综合上面的这些，可以知道，除了A和E可以用中学的原理进行定性的解释外，其他三个都需要用高等数学进行定量的计算。
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哈哈 这个问题在我上高中的时候就做过，
答案是：
A：如果从这题的角度来看，那个球是受一个地球的引力的，引力点就是地球的中心，明确了这点之后再往后看：球从一端放开时，就是从静止状态做一个匀加速运动，加速度就是g，这种情况一直维持到球走到地球中心点前的这一段距离；
然后，当球到达地球中心时：就在这一刻，球做匀速前进；
当球离开地球中心时，这个时候球是背著引力点运动的...
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哈哈 这个问题在我上高中的时候就做过，
答案是：
A：如果从这题的角度来看，那个球是受一个地球的引力的，引力点就是地球的中心，明确了这点之后再往后看：球从一端放开时，就是从静止状态做一个匀加速运动，加速度就是g，这种情况一直维持到球走到地球中心点前的这一段距离；
然后，当球到达地球中心时：就在这一刻，球做匀速前进；
当球离开地球中心时，这个时候球是背著引力点运动的，所以这个时候球开始做匀减速运动，直到球到达地球的另一端时静止。
收起
了不起，真牛