已知圆C过点P(1,1),且与圆（x+3)^2+(y+3)^2=r^2关于直线x+y+3=0对称 [ 标签：x+3,y+3,直线 ] 1问,求圆C方程 2问,设Q为圆C上的一个动点,求向量PQ乘以向量MQ的最小值 3问（我不会）过P做两条相异直线与圆C
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 21:19:36
已知圆C过点P(1,1),且与圆（x+3)^2+(y+3)^2=r^2关于直线x+y+3=0对称 [ 标签：x+3,y+3,直线 ] 1问,求圆C方程 2问,设Q为圆C上的一个动点,求向量PQ乘以向量MQ的最小值 3问（我不会）过P做两条相异直线与圆C
已知圆C过点P(1,1),且与圆（x+3)^2+(y+3)^2=r^2关于直线x+y+3=0对称 [ 标签：x+3,y+3,直线 ] 1问,求圆C方程 2问,设Q为圆C上的一个动点,求向量PQ乘以向量MQ的最小值 3问（我不会）过P做两条相异直线与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的斜角互补,O为原点,试判断直线OP与AB是否平行
已知圆C过点P(1,1),且与圆（x+3)^2+(y+3)^2=r^2关于直线x+y+3=0对称 [ 标签：x+3,y+3,直线 ] 1问,求圆C方程 2问,设Q为圆C上的一个动点,求向量PQ乘以向量MQ的最小值 3问（我不会）过P做两条相异直线与圆C
参考答案：直线OP与AB平行,理由如下：由题意知,直线PA和直线PB的斜率存在,且互为相反数.故可设 PA：y-1=k(x-1),PB：y-1=-k(x-1).由y-1=k(x-1)………………………………………………(1) x^2+y^2=2…………………………………………………………(2)(这个自己要是做不出,那你别说认识我) 得(1+k^2)x^2+2k(1-k)x+(1-k)^2-2=0 因为点P的横坐标x=1一定是该方程的解,故可得xA=(k^2-2k-1)/(1+k^2),同理,xB=(k^2+2k-1)/(1+k^2).所以KAB=(yB-yA)/(xB-xA) =[-k(xB-1)-k(xA-1)]/(xB-xA)=[2k-k(xB+xA)]/(xB-xA) =1 =KOP=(1-0)/(1-0) 所以,直线AB和OP一定平行!