请判定1+2+3+.+2012+1013的和为奇数还是偶数?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 13:15:04
请判定1+2+3+.+2012+1013的和为奇数还是偶数?
请判定1+2+3+.+2012+1013的和为奇数还是偶数?
请判定1+2+3+.+2012+1013的和为奇数还是偶数?
1+2+3+.+2012+1013
=(1+2012)+(2+2011)+……+(1005+1006)+1013
共有1005组2013
=2013x1005+1013
奇数x奇数=奇数,则2013x1005为奇数
奇数+奇数=偶数,则2013x1005+1013为偶数
即1+2+3+.+2012+1013为偶数
1+2+3+。。。+1012+1013的是奇数还是偶数完全取决于奇数的个数是奇数还是偶数,奇数+奇数是偶数。
因为1是奇数,1+2=3还是奇数,3+4是奇数,5+6是奇数。。。。这样子两两配对,共有506对儿单一个1013,这506对的和都是奇数,但是506是偶数,所以它们的和是偶数,只有1013一个数了,加上它这些数字总和应该还是奇数。
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1+2+3+。。。+1012+1013的是奇数还是偶数完全取决于奇数的个数是奇数还是偶数,奇数+奇数是偶数。
因为1是奇数,1+2=3还是奇数,3+4是奇数,5+6是奇数。。。。这样子两两配对,共有506对儿单一个1013,这506对的和都是奇数,但是506是偶数,所以它们的和是偶数,只有1013一个数了,加上它这些数字总和应该还是奇数。
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题目输入错了吧
是1+2+3+。。。+2012+2013吧
其中有2012/2=1006个偶数,
有2012/2+1=1007个奇数
∵ 偶数的和是偶数,奇数个奇数的和是奇数
∴ 1+2+3+。。。+2012+2013的和为奇数