双星问题计算神奇的 黑洞时近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一观测双星系统的运动规律,天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:27:03
双星问题计算神奇的 黑洞时近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一观测双星系统的运动规律,天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可
双星问题计算
神奇的 黑洞时近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一观测双星系统的运动规律,天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成,两星视为质点,不考虑其他天体的影响,A.B围绕着连线上的O点做匀速圆周运动,他们之间的距离保持不变,引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率V和运动周期T （1）：可见星A受暗星B的引力Fa可等效为位于O点处质量为m'的星体（视为质点）对它的引力,设A和B的质量为M1,M2,试求m'(用M1,M2表示） （2）：求暗星B的质量M2与可见星A的速率V.运行周期T和质量M1之间的关系
双星问题计算神奇的 黑洞时近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一观测双星系统的运动规律,天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可
解析：设A、B圆轨道半径分别为r 1 、r 2 ,由题意知,A、B做匀速圆周运动的角速度相同,设其为ω.由牛顿运动定律,有 F A =m 1 ω 2 r 1 ,F B =m 2 ω 2 r 2 ,F A =F B 设A、B之间的距离为r,又r=r 1 +r 2 ,由上述各式得 r= r 1 ① 由万有引力定律,有F A =G 将①代入得 F A =G 令F A =G 比较可得m′= . ② (2)由牛顿第二定律,有 G =m 1 ③ 又可见星A的轨道半径r 1 = ④ 由②③④式解得 = . ⑤ (3)将m 1 =6m s 代入⑤式,得 = 代入数据得 =3.5m 5 ⑥ 设m 2 =nm s (n＞0),将其代入⑥式,得 = m s =3.5m下标 s ⑦ 可见,分 的值随n的增大而增大,试令n=2,得 m s =0.125m下标s＜3.5m s ⑧ 若使⑦式成立,则n必大于2,即暗星B的质量m 2 必大于2m下标s,由此得出结论：暗星B有可能是黑洞. 答案：(1)m′= (2) = (3)暗星B有可能是黑洞.