设A={x|x²-mx+m²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},且A∩B≠∅,A∩C=∅,求m

设A={x|x²-mx+m²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},且A∩B≠∅,A∩C=∅,求m
设A={x|x²-mx+m²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},且A∩B≠∅,A∩C=∅,求m

设A={x|x²-mx+m²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},且A∩B≠∅,A∩C=∅,求m
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
∴B(2,3}
x²+2x-8=0
(x+4)(x-2)
∴C={2,-4}
A∩B≠∅,A∩C=∅
∴3∈A
2∉A
把3代入x²-mx+m²-19=0
9-3m+m²-19=0
(m-5)(m+2)=0
m=5或-2
经检验
m=-2
x²+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0
满足条件
m=5
x²-5x+6=0
（x-2)(x-3)=0
其中x=2
不满足条件
∴综上
m=-2