求圆x2+y2=1的切线方程,使此切线夹在两坐标轴正半轴间的线段最短

求圆x2+y2=1的切线方程,使此切线夹在两坐标轴正半轴间的线段最短
求圆x2+y2=1的切线方程,使此切线夹在两坐标轴正半轴间的线段最短

求圆x2+y2=1的切线方程,使此切线夹在两坐标轴正半轴间的线段最短
设切线方程ax+by+c=0(a,b同号 与c异号）
则有 点0.0,到直线距离为c/根号（a^2+b^2)=1
c^2=a^2+b^2
又有切线的截距分别为-c/a -c/b
设夹在两坐标轴正半轴间线段为d
d^2=(-c/a)^2+(-c/b)^2
=c^4/(a^2*b^2）
当且仅当a^2=b^2=0.5c^2时,a^2*b^2最大 d最小
所以
直线方程为
根号2*0.5*x+根号2*0.5*y-1=0

y=-x+1