A,B,C,D四个箱子中分别装有一些小球,现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中:该箱子中原来有几个小球,就再放几个小球,此后,按同样的方法依次把BCD箱子中的小球转移到其他
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:26:04
A,B,C,D四个箱子中分别装有一些小球,现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中:该箱子中原来有几个小球,就再放几个小球,此后,按同样的方法依次把BCD箱子中的小球转移到其他
A,B,C,D四个箱子中分别装有一些小球,现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中:
该箱子中原来有几个小球,就再放几个小球,此后,按同样的方法依次把BCD箱子中的小球转移到其他箱子中,此时,四个箱子中都各有16个球,那么开始装有小球最多的只箱子,其中装有小球()个
A,B,C,D四个箱子中分别装有一些小球,现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中:该箱子中原来有几个小球,就再放几个小球,此后,按同样的方法依次把BCD箱子中的小球转移到其他
将整个过程倒过来思考一遍:
最后的情况:A16,B16,C16,D16,说明小球总数为16*4=64个
最后一次分配达到的效果是,从D中拿出一些小球,使A、B、C中的小球数翻倍
则最后一次分配前,A、B、C中各有小球16/2=8个
由于小球的转移不改变总数,所以最后一次分配前,D中有小球64-8-8-8=40个
于是得到D被分配前的情况:A8,B8,C8,D40
倒数第二次分配达到的效果是,从C中拿出一些小球,使A、B、D中的小球数翻倍
则倒数第二次分配前,A、B中各有小球8/2=4个,D中有40/2=20个
总数不变,所以最后一次分配前,C中有小球64-4-4-20=36个
于是得到C被分配前的情况:A4,B4,C36,D20
同样的道理,在B被分配前,A中有小球4/2=2个,C中有小球36/2=18个
D中有小球20/2=10个,B中有小球64-2-18-10=34个
即B被分配前的情况:A2,B34,C18,D10
再推导一次,在A被分配前,B中有小球34/2=17个,C中有小球18/2=9个
D中有小球10/2=5个,B中有小球64-17-9-5=33个
即A被分配前的情况:A33,B17,C9,D5
而A被分配前的情况,就是一开始的情况
所以一开始,A箱子装有最多的小球,数量为33个