1)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线L的旋转角为α.(1)①当α=___

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:49:54
1)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直

1)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线L的旋转角为α.(1)①当α=___
1)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线L的旋转角为α.
(1)①当α=___度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为___;
②当α=___度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为___.
(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
请大家写出第(1)题的解题思路,

1)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线L的旋转角为α.(1)①当α=___
(1)①30°,1.②60°,根号3/2
①假设如图位置时是等腰梯形,
则∠EDB=∠B=60°,
即∠α+∠A=60°,
∵∠A=30°,
∴∠α=30°,
∴AD=OD,
在等腰三角形AOD中 做高线,
AO=1/2AC=根号3,
由勾股定理得AD=1.
②∠EDB=90°,则∠α=60°.
在直角三角形ADO中
∵AO=1/2AC=根号3,∠α=60°得
AD=3/2.
(2)当∠α=90°时,四边形EDBC是否为菱形
∵∠α=90°,∠BAC=30°
∴∠ADO=60°
∵∠ABC=60°,DE‖BC,
∴DE=BC=2,
∵在直角三角形ADO中
AO=1/2AC=根号3,∠ADO=60°
∴AD=2,
∵DB=AB—AD=2,CE‖AB,AO=OC,
∴AD=CE=DB,
即CE=DB=DE=BC,
∴当∠α=90°时,四边形EDBC是否为菱形

(1)要四边形EDBC是等腰梯形,则∠EDB必须等于∠B,即∠EDB=60°,而∠EDB=∠A+α,∠A=30°,所以α=30°;同时得出△ADO为等腰三角形,故AD=DO;△ADO与△CEO为相似三角形,所以DO=EO,而ED=BC=2,所以AD=1
(2)要它为直角梯形,只需∠EDB=90°,同理得α=60°,AD=根号3倍DO=二分之根号3AO=四分之根号AC=四分之BC=四分之一<...

全部展开

(1)要四边形EDBC是等腰梯形,则∠EDB必须等于∠B,即∠EDB=60°,而∠EDB=∠A+α,∠A=30°,所以α=30°;同时得出△ADO为等腰三角形,故AD=DO;△ADO与△CEO为相似三角形,所以DO=EO,而ED=BC=2,所以AD=1
(2)要它为直角梯形,只需∠EDB=90°,同理得α=60°,AD=根号3倍DO=二分之根号3AO=四分之根号AC=四分之BC=四分之一
(3)α=90°时四边形EDBC为菱形。

收起

(1)①30°,1。②60°,根号3
理由:①设如图位置时是等腰梯形,则∠EDB=∠B=60°,即α+∠A=60°,∵∠A=30°,∴α=30°
②∠EDB=90°,则α=60°。

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,DE为中位线,∠CEF=∠A(1)求证:四边形CDEF为平行四边形 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=30度,CD⊥AB,BD=1,则AB=() 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°d是ab的中点,且CD=2分之根号5,如果Rt△ABC的面积为1,那么它的周长为 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α (1)当ADA1是等如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当ADA1 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α (1)当ADA1是等如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当ADA1 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,求b;(2)若斜边AB上的高为CD,求CD. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,AD=AC=9,DE⊥CD交BC于点E,tan∠DCB=1/2,则BE=? 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于