shuxue wenti甲,乙两人同时同地同向出发,沿环行跑道匀速跑步,如出发是乙的速度是甲的2.5倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一次追上甲的地点与第二
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 19:09:43
shuxue wenti甲,乙两人同时同地同向出发,沿环行跑道匀速跑步,如出发是乙的速度是甲的2.5倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一次追上甲的地点与第二
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甲,乙两人同时同地同向出发,沿环行跑道匀速跑步,如出发是乙的速度是甲的2.5倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米,那么这条环行跑道的周长是多少米?
shuxue wenti甲,乙两人同时同地同向出发,沿环行跑道匀速跑步,如出发是乙的速度是甲的2.5倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一次追上甲的地点与第二
解 ：设这条环行跑道的周长是X米,甲的速度是A,那么乙的速度就是2.5A.
X/2.5A.是乙跑一圈的时间,这时甲跑了X/2.5A ×A,乙第一次追上甲,这就成了一个追击问题
（X/2.5A ×A）是要追击的路程,速度差是 2.5A-A
（X/2.5A ×A）÷（2.5A-A）是乙第一次追上甲所用的时间,
（X/2.5A ×A）÷（2.5A-A）×2.5A是乙跑完一圈后又跑的的路程.化简后得到2/3X.
同样的道理,甲的速度改为1.25A,乙的速度为2A
X/2A ×1.25A 是相遇后一跑完一圈后甲跑的路程,有形成一个追击问题.
X/2A ×1.25A是要追击的路程,速度差是2A-1.25A
（X/2A ×1.25A）÷（2A-1.25A）是乙二次追上甲所用的时间.
（X/2A ×1.25A）÷（2A-1.25A）×2A乙又跑完一圈后又跑的的路程.化简后得到5/3X
这样 第一次相遇在2/3X处,第二次又跑了5/3X,通过画图可以看出,两次相遇地点相差1/3X..1/3X＝100 X.＝300
那么这条环行跑道的周长是300米