y=5cos(2x+π/2)+12cos(2x+31π)的最大值,最小值和周期,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:19:58
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y=5cos(2x+π/2)+12cos(2x+31π)的最大值,最小值和周期,

y=5cos(2x+π/2)+12cos(2x+31π)的最大值,最小值和周期,
y=5cos(2x+π/2)+12cos(2x+31π)
=-5sin(2x)-12cos(2x)
化为一个三角函数
=-13*[5/13sin(2x)+12/13cos(2x)]
=-13sin(2x+a) cosa=5/13,sina=12/13
因此周期是2π/2=π
最大值13,最小值-13

y=5cos(2x+π/2)+12cos(2x+31π)
= -5sin(2x)+12cos(2x+2π*15+π)
= -5sin(2x)+12cos(2x+π)
= - 12cos(2x) - 5sin(2x)
= -根号13sin(2x+y))
故周期π
最大值根号13
最小值根号13