求证平行四边形 如图需要步骤 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:19:15
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求证平行四边形
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做出来啦!
这题目用同一法做比较容易,
法一：
即作CR//BE交AQ于R,交AB的延长线于T,下面证明PR与BC交于M,这样就证明了Q,R同一点,就有CQ//BE
下面证明PR与BC交于M,作PS//AB交CT于S
梅氏定理：(AB/DB)*(DP/PC)*(EC/AE)=1,则AB/AE=PC/DP=CS/ST(因为PS//AB)
由于BE//CR,则AB/AE=AT/AC=TR/RC(角平分线定理)
CS/ST=TR/RC,则CR=ST
又CT//BS,PS//AB则有BP=ST
故CR=BP又CR//BP,所以平行四边形BPCR,故PR与BC交于中点M
同理BQ//PC 得证
法二：
可以用同一法结合面积证明.
在射线PM上取Q',使PM = MQ',连AQ',BQ',CQ',DQ',EQ'.
∵BM = MC,PM = MQ',
∴BPCQ'是平行四边形,即有CP // BQ',BP // CQ',
∴SΔDBQ' = SΔCBQ' = SΔCEQ'.
又∵BD = CE,
∴Q'到AB的距离 = 2·SΔDBQ'/BD = 2·SΔCEQ'/CE = Q'到AC的距离,
∴Q'在∠BAC的平分线AQ上.
于是Q'为PM与AQ的交点,即Q'与Q重合.
故BPCQ即BPCQ',已证为平行四边形.
这两种方法都很经典,强烈建议你仔细揣摩
不懂的欢迎追问!

求证平行四边形 如图需要步骤 谢谢 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证：四边形AECF是平行四边形会的麻烦给写一下步骤、急! 谢谢 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形 计算下列各行列式,有三题,需要解题步骤,谢谢!题目如图 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点求证：EFGH为平行四边形步骤!一定要有步骤! 线性代数,如图,求详细步骤!谢谢! 如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形 如图.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形.求证求证四边形ABCD是平行四边形、 帮忙解一道数学题,要证明步骤哦,详细.如图,已知AE、CF、是∠DAB、∠BCD的平分线,交平行四边形ABCD边AB、CD于F、E,求证AECF是平行四边形. 如图 求步骤 谢谢谢谢一共两题哦! 如何用几何画板画费马点?需要操作步骤,如图 如图四边形abcd是平行四边形,ef是对角线ac上的两点角1等于角2,求证①ae等于cf②四边形ebfd是平行四边形 谢谢了给好评哟呵呵谢谢啦 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 如图,四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形,求证四边形BCEF为平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知：如图,在平行四边形中,BF=DE.求证:四边形AFCE是平行四边形 没图哈 能答就答 如图,四边AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证四边形ABCD是平行四边形 已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证：四边形AEFD也是平行四边形