八年级第一学期数学练习册p74（有两道）1.如图,点A是等腰直角三角形ABC的直角顶点,AD平行于BC,BD等于BC,BD交AC于点E,AF垂直BC,垂足为点F 求证〔1〕AF＝1／2BD 〔2〕角CBD＝30度 〔3〕DC＝EC

八年级第一学期数学练习册p74（有两道）1.如图,点A是等腰直角三角形ABC的直角顶点,AD平行于BC,BD等于BC,BD交AC于点E,AF垂直BC,垂足为点F 求证〔1〕AF＝1／2BD 〔2〕角CBD＝30度 〔3〕DC＝EC
八年级第一学期数学练习册p74（有两道）
1.如图,点A是等腰直角三角形ABC的直角顶点,AD平行于BC,BD等于BC,BD交AC于点E,AF垂直BC,垂足为点F 求证〔1〕AF＝1／2BD 〔2〕角CBD＝30度 〔3〕DC＝EC

八年级第一学期数学练习册p74（有两道）1.如图,点A是等腰直角三角形ABC的直角顶点,AD平行于BC,BD等于BC,BD交AC于点E,AF垂直BC,垂足为点F 求证〔1〕AF＝1／2BD 〔2〕角CBD＝30度 〔3〕DC＝EC
我咋没在练习册上找着~~!?奇怪了~~我也是八年级的,来帮你下~~!我的详细,给个好评~~!有过程!谢谢了O(∩_∩)O~!
第二题
（1）∵AD=BD ∠A=30°（已知）
∴∠DBA=30°（等边对等角）
∴Rt△BPE中∠DBP=30° Rt△APF中∠A=30° Rt△ABC中∠A=30°
∴PE=1/2PB, PF=1/2PA,BC=1/2AB（在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边是斜边的一半）
∴PE+PF=1/2(PB+PA)=1/2AB=BC（等量代换）
(2) ∵BD=AD（已知）
∴∠A=∠DBA（等边对等角）
∵△BPE △APF △ABC 是直角三角形（已知）
∴PE=PB*sin∠DBA= PB*sin∠A PF=PA*sin∠A BC=AB*sin∠A
∴PE+PF=PB*sin∠A +PA*sin∠A=(PB+PA)*sin∠A =AB*sin∠A
=BC （等量代换）
就会这一个,(*^__^*) 嘻嘻……,给个好评吧~~(*^__^*) 人家也不容易嘛~~!

还没教到

1题的图如上，

           (1). ∵Rt△ABC是等腰三角形，且AF⊥BC

               ∴由等腰三角形性质得AF=1/2BC

                          ∵BD=BC

                         ∴AF=1/2BD

                    (2) ??

                    (3). ∵∠ACB=45° ∠CBD=30°

               ∴∠AEC=∠AEB=∠ACB+∠CBD=75°

               ∵BD=BC

                          ∴∠CDB=∠DCB=75°

               ∴∠CDB=∠AEC=75°

               ∴DC=DF

第二题

    （1）∵AD=BD  ∠A=30°

        ∴∠DBA=30°

        ∴Rt△BPE中∠DBP=30°   Rt△APF中∠A=30°  Rt△ABC中∠A=30°

        ∴PE=1/2PB                         PF=1/2PA                     BC=1/2AB

              ∴PE+PF=1/2(PB+PA)=1/2AB=BC

      (2)   ∵BD=AD

             ∴∠A=∠DBA

             ∵△BPE   △APF    △ABC 是直角三角形

       ∴PE=PB*sin∠DBA= PB*sin∠A        PF=PA*sin∠A    BC=AB*sin∠A

            ∴PE+PF=PB*sin∠A +PA*sin∠A=(PB+PA)*sin∠A =AB*sin∠A

               =BC

(1) ∵BC=BD,又 ∵A是等腰直角三角形ABC的直角顶点，AF垂直BC，垂足为点F∴AF=1/2BC=1/2BD(2)AB^2+AD^2-BC^2=2*AB*AD*COS135';;AD^2+BC^2-AB^2=2*AD*BC*COS(CBD)----->COS(CBD)=1/2∴CBD＝30度(3) ∵∠ACB=45° ∠CBD=30°
∴∠AEC=∠...

全部展开

(1) ∵BC=BD,又 ∵A是等腰直角三角形ABC的直角顶点，AF垂直BC，垂足为点F∴AF=1/2BC=1/2BD(2)AB^2+AD^2-BC^2=2*AB*AD*COS135';;AD^2+BC^2-AB^2=2*AD*BC*COS(CBD)----->COS(CBD)=1/2∴CBD＝30度(3) ∵∠ACB=45° ∠CBD=30°
∴∠AEC=∠AEB=∠ACB+∠CBD=75°
∵BD=BC
∴∠CDB=∠DCB=75°
∴∠CDB=∠AEC=75°
∴DC=DF

收起

sorry,我七年级的