请问如何证明不存在七条边的多面体?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:00:54
请问如何证明不存在七条边的多面体?请问如何证明不存在七条边的多面体?请问如何证明不存在七条边的多面体?如果有7条边,所有顶点的度数是2*7=14度,而多面体每个顶点至少要3度,所以顶点数只能是4个,这
请问如何证明不存在七条边的多面体?
请问如何证明不存在七条边的多面体?
请问如何证明不存在七条边的多面体?
如果有7条边,所有顶点的度数是2*7=14度,而多面体每个顶点至少要3度,所以顶点数只能是4个,这四个点即使两两相连,至多只有c(4,2)=6条边,矛盾.
不存在?
(直观的理解,最简单的多面体是4面体,有6条棱。那么第7条棱能放到哪里去呢?下面给出严格的证明)
首先可以证明这个多面体不存在一个4边形及多于4边形的面。
假设存在一个4边形面,由于4边形有4个顶点,这4个顶点肯定与其它顶点有棱相连,那么至少就有4条棱,加上原来4边形的4条边,那么这个多面体就至少有8条棱了,所以不存在4边形的面。4条边以上的面也不可能存在,证法和4边形面类似。因此...
全部展开
(直观的理解,最简单的多面体是4面体,有6条棱。那么第7条棱能放到哪里去呢?下面给出严格的证明)
首先可以证明这个多面体不存在一个4边形及多于4边形的面。
假设存在一个4边形面,由于4边形有4个顶点,这4个顶点肯定与其它顶点有棱相连,那么至少就有4条棱,加上原来4边形的4条边,那么这个多面体就至少有8条棱了,所以不存在4边形的面。4条边以上的面也不可能存在,证法和4边形面类似。因此,只能全是3角形的面。
设多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f。一个封闭的全是3角面的多面体,由于每个面有3条棱,而每条棱为2个面所共有,则3f=2e,得f-e=(-1/3)e,代入欧拉公式f+v-e=2得v-(1/3)e=2,e=7时解得v不是整数,因而不可能。
收起
请问如何证明不存在七条边的多面体?
请问以太这物质不存在是如何证明的
如何证明dirichlet函数的极限不存在
请问实验是如何证明“以太”不存在的最好稍微具体点
如何证明此极限不存在
神不存在的证明?
如何证明三维凸壳是一个多胞形(紧凸多面体)?
如何判断晶体的多面体空隙?
如何证明多面体欧拉定理谁能证明这个啊,记住是证明!
如何证明导数 偏导数不存在
证明极限不存在的方法
证明极限不存在的题.
一个多面体有六个顶点、十二条棱、请问这个多面体的面数是多少?
如何证明极限不存在第5题的四个小题对这种知道极限不存在但不知道如何证明的题目最无奈了T_T
如何证明[(-1)^(n-1)+1](1+2/n)的极限不存在如何证明Xn=[(-1)^(n-1)+1](1+2/n)的极限不存在,
请问是什么多面体?
一个多面体如何判定其在3维空间是否存在不存在空隙得堆砌?如题所示.
怎么证明一个东西不存在?认为不存在的东西,如何证明其不存在.任何认为不存在的东西,都是因为无法用证据证明其存在.无法用证据证明其不存在的东西,都有可能存在.假设存在,再证明没有