若a向量(3,4)则与起垂直的单位向量为?答案是否为4i向量-3j向量?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:50:30
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若a向量(3,4)则与起垂直的单位向量为?
答案是否为4i向量-3j向量?

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设垂直的单位向量为b(x,y)
则x²+y²=1²,3x+4y=0===>y=-3x/4===>x²+9x²/16=1===>x=±4/5
===>y=-3/5,3/5
∴b(4/5,-3/5)或(-4/5,3/5)

设垂直向量为 (a,b)
因为两个向量垂直
所以 3a+4b=0
只要满足这个就垂直了