在数列{an}中,n,an,Sn成等差数列,求数列{an}的通项公式?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 06:57:11
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在数列{an}中,n,an,Sn成等差数列,求数列{an}的通项公式?
n+Sn=2an,所以 1+s1=2a1=2s1 即 s1=a1=1
且 n+1+S(n+1)=2a(n+1) 相减得 1+a(n+1)=2a(n+1)-2an
a(n+1)=2an+1 a(n+1)+1=2an+2=2(an+1) {an+1} 是等比数列,q=2,a1+1=2
an+1=2*2^(n-1)=2^n an=2^n-1

n,an,Sn成等差数列
则2an=n+Sn
2a(n-1)=n-1+S(n-1)
上面两等式相减
2(an-a(n-1))=1+an
所以
an=2a(n-1)+1
可以写成
an+1=2(a(n-1)+1)
即an+1为等比为2的等比数列
an+1=(a1+1)×2^(n-1)
an=(a1+1)×2^(n-1)-1

在数列{an}中,n,an,Sn成等差数列,求数列{an}的通项公式? 在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)(p是正常数)对正整数n恒成立,求证:an是等差数 在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)(p是正常数)对正整数n恒成立,求证:an是等差数 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数证明:对一切正整数n,有1/a1+1/a2+...1/an 在等差数AN中,sn为前n项和,若a1大于0,s16大于0,s17小于0,当n=?是,sn最大. (Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1))) (i)若{an}是首项为25,公差为2的等差数第一题我会k+1 k+2 是下标(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1)))(i)若{an}是首 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数求数列{an}的通项公式;证明:对一切正整数n,有1/a1+1/a2+...1/an 数列{An}中,An+Sn=n,那么An=? 设{an}是由正整数组成的数列,前n项和为Sn,且对所有的自然数n,an与1的差数中项等于根号下Sn,求数列{an} 已知等差数{an}的前n 项sn=2n的二次方减去n 求通项an 表达式 在数列an中,a1=1,Sn=n²an,则an= 已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}=log3an,其前n项和为Sn、证明{bn}是等差数 在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.求数列{an}的表达式 在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限 在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn.若数列{Sn+1/2}也是等 比数列,则Sn等于 已知数列an满足a1=1/7,且当n>=2,有an-1/1-2an-1=an/1+2an.证明数列{1/an}是等差数当n>=4时,求数列{1/an绝对值}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2 (1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2(1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数列,(2) 数列{an}的前n项和Sn=an-1,则关于数列{an}的下列说法中,正确的个数有( ) ①一定是等比数列,但不可能是等差数列 ②一定是等差数列,但不可能是等比数列 ③可能是等比数列,也可能是等差数