动直线mx+ny=1交椭圆x^2+2y^2=1于M,Nl两点,点O为椭圆中心,若OM垂直于ON,求m,n买、满足的条件动直线mx+ny=1交椭圆x^2+2y^2=1于M,Nl两点,点O为椭圆中心,若OM垂直于ON,求m,n满足的条件

动直线mx+ny=1交椭圆x^2+2y^2=1于M,Nl两点,点O为椭圆中心,若OM垂直于ON,求m,n买、满足的条件动直线mx+ny=1交椭圆x^2+2y^2=1于M,Nl两点,点O为椭圆中心,若OM垂直于ON,求m,n满足的条件 已知椭圆c,x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)经过P(1,√2/2）,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形动直线l:mx+ny+1/3n=0 ,交椭圆与AB两点,求证：以AB为直径的动圆,恒经过（0,1） 若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值 若椭圆mX^2+nY^2=1与直线X+Y+1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则n/m为多少? 椭圆mx^2+ny^2=1(m>0,n>0且m≠n)与直线y=x+1交于A,B两点,求证当OA⊥OB时,m+n=2 1.已知椭圆的中心为坐标原点0,焦点在X轴上,斜率为t且过椭圆右焦点P2的直线交椭圆于A,B两点.向量OA＋向量OB于向量a＋（3.－3）共线.求椭圆离心率2.若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=0,交于A,B两点.过原 已知椭圆的方程为x^2+3y^2=3,圆的方程x^2+y^2=1,M(m,n)为椭圆上的点,直线mx+ny=1与圆x^2+y^2=1交于A,B两点.求证|AB|=2√1-1/(m^2+n^2) 若直线mx+ny=4与圆x^2+y^2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆x^2/9+y^2/4=1的交点个数是若直线mx+ny=4与圆O：x^2 + y^2 = 4没有交点,则过点P（m,n）的直线与椭圆x^2 /9 + y^2 /4 = 1 （九分之X平方加四分之Y 若直线mx-ny=4与圆：x^2+y^2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆x^2/9+y^2/4-1的交点个数是 椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2（O为原点）,试确定椭圆 1.设中心在原点,焦点在x轴上,且离心率为根号3/2的椭圆交圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0于A,B两点,若线段AB是圆的直径（1)求AB的斜率（2）求椭圆的方程2.椭圆mx^2+ny^2=1,与直线x+y=3相交于A,B两点C是AB的中点.若 已知三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0交于一点,则（m,n） 若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0交与一点,则点（m,n）可能是（?,） 已知直线y=x+1与椭圆mx^2+ny^2=1(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB的中点的横坐标为-1/3,则双曲线x^2/m^2-y^ 已知直线l:mx+ny=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)交与P,R两点 1.求证:a^2·m^2+b^2·n^2＞1 2.若O为已知直线l:mx+ny=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)交与P,R两点1.求证:a^2·m^2+b^2·n^2＞12.若O为坐标原点，OP垂 直线y=mx/2与圆x^2+y^2+mx+ny-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,则弦MN的长为多少? 已知直线y=x+1椭圆mx^2+ny^2=1(m>n>0相交于A.B两点,若弦AB的中点的……已知直线y=x+1椭圆mx^2+ny^2=1(m>n>0相交于A.B两点,若弦AB的中点的横坐标等于-1/3,则双曲线x^/m^-y^/n^=1的两条渐近线的夹角的正切值 椭圆mx^2+ny^2=1与y=1-x交于M、N两点,原点与线段MN中点的连线的斜率为√2/2,求m/n的值